Olimpíadas(IMO - 1959) Teoria dos Números Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Henrique10
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Out 2014 11 23:00

(IMO - 1959) Teoria dos Números

Mensagem não lida por Henrique10 »

Prove que a fração [tex3]\left(\frac{21n+4}{14n+3}\right)[/tex3] é irredutível, para todo n inteiro.


---------
Resposta

Não entendi a propriedade usada:
O resultado desejado (14n + 3, 21n + 4) = 1 (acredito que seja o mdc de ambos igual a 1) segue de [tex3]3(14n + 3)- 2(21n + 4) = 1[/tex3]

Editado pela última vez por Henrique10 em 11 Out 2014, 23:00, em um total de 2 vezes.
Amar é encontrar a própria felicidade na felicidade alheia.

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Cássio
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Re: (IMO - 1959) Teoria dos Números

Mensagem não lida por Cássio »


"Se você se sente menos e menos satisfeito com suas respostas a perguntas que você mesmo elabora mais e mais perfeitamente, é sinal de que sua capacidade intelectual está aumentando."
Charles Churchman
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