Pré-Vestibular ⇒ (Cesesp-1982) P.A Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Existem 10 caixas contendo,cada,10 unidades de um certo produto,idênticas em forma e tamanho,sendo que cada unidade
de uma determinada caixa pesa 1,1 kg enquanto as unidades restantes 1 kg cada. Pretende-se,com uma única pesada(utilizando qualquer tipo de balança) identificar a caixa cujos produtos pesam 1,1 kg cada unidade. Para tal,usou-se do seguinte procedimento: numeraram-se as caixas aleatoriamente de 1 a 10 e de cada uma delas retiraram-se tantas unidades
quanto é seu número; juntaram-se essas unidades retiradas pesando-as e obtendo 55,4 kg.
Assinale,então,a alternativa correspondente ao número da caixa que contém as unidades que pesam 1,1 kg cada.
a) 1
b) 4
c) 3
d) 10
e) 5

Resposta

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b

[PedroCunha]

Olá, José Carlos.

Do enunciado, temos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]p_1 + 2p_2 + 3p_3 + 4p_4 + 5p_5 + 6p_6 + 7p_7 + 8p_8 + 9p_9 + 10p_{10} = 55,4[/tex3]

Se a as unidades da caixa 10 pesarem 1,1kg, teremos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]10 \cdot 1,1 + 45 \cdot 1 = 55,4 \Leftrightarrow 56 = 55,4[/tex3]

Errado.

Se a as unidades da caixa 9 pesarem 1,1kg, teremos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]9 \cdot 1,1 + 46 \cdot 1 = 55,9[/tex3]

Ou seja, para cada caixa que descemos (nesse caso descer quer dizer mudar da caixa 10 para 9, 9 para 8, etc), diminuímos 100g no peso.

Como na caixa 9 o peso é 55,9kg e queremos chegar em 55,4kg, precisamos descer mais 5 caixas, de modo que a resposta é a alternativa b.

Att.,
Pedro