Limites Trigonométricos

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Cientista: Mensagens: 1517; Registrado em: 19 Mar 2013, 16:23; Última visita: 14-04-17; Localização: Moçambique-Maputo; Agradeceu: 698 vezes; Agradeceram: 199 vezes; Contato:
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Ago 2014 11 19:22

Limites Trigonométricos

Mensagem não lidapor Cientista » 11 Ago 2014, 19:22

Mensagem não lida por Cientista » 11 Ago 2014, 19:22

Determine:
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{SenX}{e^{x}-1}$ .
Agradeceria que tivesse alguma argumentação na resolução, obrigado

Editado pela última vez por Cientista em 11 Ago 2014, 19:22, em um total de 1 vez.

Força e bons estudos!

Cientista

ManUtd: Mensagens: 121; Registrado em: 21 Ago 2013, 21:29; Última visita: 26-03-18; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 59 vezes

Ago 2014 12 10:47

Re: Limites Trigonométricos

Mensagem não lidapor ManUtd » 12 Ago 2014, 10:47

Mensagem não lida por ManUtd » 12 Ago 2014, 10:47

Olá

Bastar dividir emcima e embaixo por "x" :

$\lim_{x \to 0} \; \frac{ \frac{senx}{x}}{\frac{e^{x}-1}{x}}=\frac{1}{1}=1$

lembre-se dos limite notavéis : $\lim_{x \to 0} \; \frac{sen(ax)}{ax}=1$ e $\lim_{x \to 0} \; \frac{a^{x}-1}{x}=\ln a$

Editado pela última vez por ManUtd em 12 Ago 2014, 10:47, em um total de 1 vez.

ManUtd

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por Natan » 13 Ago 2015, 14:29 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Calcule

\lim_{x \to 0} \frac{senx-x}{tgx-x}

alguém consegue sem L'Hospital ???

Últ. msg

Olá, Natan.

Podemos usar a expansão de Taylor:

\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}\cdots

\tan x=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{2x^5}{15!}+\cdots

Então,

\lim_{x\to0}\frac{\sin...

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por TeoCardoso » 19 Fev 2016, 16:16 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Como eu consigo fazer essa questão?

A resposta é 2 , desde já agradeço a ajuda.

Últ. msg

lim_{x\rightarrow 0} \frac{sen(2x)}{sen(x)}

lim_{x\rightarrow 0} \frac{2\cdot sen(x) \cdot cos(x)}{sen(x)}

lim_{x\rightarrow 0} 2 \cdot cos(x)} = 2\cdot 1 = 2

..

1 Resp.

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Últ. msg por Ittalo25
19 Fev 2016, 16:23
Nova mensagem Limites Trigonométricos

Últ. msg por Cardoso1979 « 01 Mar 2019, 23:38
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por FRhaziel » 01 Mar 2019, 12:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Boa Tarde,

Calcular o Limite: \lim_{x \rightarrow 0} \frac{cos(5x)-1}{x sen(5x)}

Últ. msg

Disponha! Para você também 👍

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Últ. msg por Cardoso1979
01 Mar 2019, 23:38
Nova mensagem Limites trigonométricos

Últ. msg por Cardoso1979 « 15 Abr 2019, 12:08
Enviado em Ensino Superior
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por amadeus » 15 Abr 2019, 07:53 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Não estou conseguindo calcular os seguintes limites:

\lim_{x\to\ 0} \frac{tg(2x)}{sen(3x)}

\lim_{x\to\ \pi } \frac{1-sen( \frac{x}{2})}{\pi-x}

Thanks in advance.

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Disponha 👍

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por mcarvalho » 25 Abr 2020, 19:42 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

a) Prove que existe r>0 tal que \cos x-1<\frac{\sen x}{x}-1< 0 para 0< |x|< r .

b) Calcule \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-\sen x}{x^2} .

OBS: na letra a) eu apenas cheguei ao ponto de desenvolver a...

Últ. msg

Disponha 👍

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Últ. msg por Cardoso1979
26 Abr 2020, 11:59

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