Pré-Vestibular ⇒ (UNAERP) Geometria de Posição

[retlaw]

Consideremos num plano [tex3]\alpha[/tex3]

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[tex3]\alpha[/tex3]

, uma circunferência de diâmetro AB.Seja P um ponto dessa circunferência distinto de A e B.Pelo ponto P tracemos um reta r perpendicular a [tex3]\alpha[/tex3]

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[tex3]\alpha[/tex3]

.Sendo T um ponto de r distinto de P, então é correto afirmar que:

a) o triângulo ABP não é retângulo.
b) o plano determinado por A,B,T pode ser perpendicular a [tex3]\zeta[/tex3]

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[tex3]\zeta[/tex3]

.
c) o triângulo ABT pode ser retângulo em T.
d) as retas [tex3]\overleftrigh{BP}[/tex3]

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[tex3]\overleftrigh{BP}[/tex3]

e [tex3]\overleftrigh{AT}[/tex3]

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[tex3]\overleftrigh{AT}[/tex3]

são ortogonais.
e) a área do triângulo ABT pode ser igual à área do triângulo ABP.

Resposta

Resposta

---

D

Se alguém puder ajudar a esclarecer de forma bem clara apenas a alternativa da resposta, eu ficaria muito grato!

Desde já agradeço, bons estudos!!!

[retlaw]

Bom já consegui chegar a resposta, de qualquer forma vou deixar a resposta no Fórum caso alguém tenha a mesma dúvida,.


Traçando uma reta s paralela ao segmento BP, é possível verificar que s forma uma perpendicular com o segmento AP, e por conseguinte s também forma perpendicular com o segmento AT, de acordo com o teorema das três perpendiculares, sendo s//r, então [tex3]\overleftright{AT}[/tex3]

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[tex3]\overleftright{AT}[/tex3]

e [tex3]\overleftright{BP}[/tex3]

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[tex3]\overleftright{BP}[/tex3]

são ortogonais.

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