Física I ⇒ Estática

[Vanessa18]

No esquema a seguir representa-se uma luminária suspensa ao teto por dois fios.O peso da luminária é P=200 N . Dão-se AC=120cm, BC=160cm e AB=200cm. O nó C é tracionado pelos fios com forças Fa(exercida por AC) e Fb(exercida por BC).

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A) tem-se fa=fb
B) tem-se fa=160N e fb=120N
C) tem-se fa= 120N e fb=160N
D) é impossível ser fa+fb > p
E) nenhuma das anteriores

Resposta

---

Resposta: B

[aleixoreis]

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Vanessa18:
O triângulo [tex3]ABC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ABC[/tex3]

tem um ângulo reto em [tex3]C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C[/tex3]

, pois: [tex3]200^2=160^2+120^2[/tex3]

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[tex3]200^2=160^2+120^2[/tex3]

Temos: [tex3]sena=cosb=\frac{160}{200}=\frac{4}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sena=cosb=\frac{160}{200}=\frac{4}{5}[/tex3]

e [tex3]cosa=senb=\frac{120}{200}=\frac{3}{5}[/tex3]

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[tex3]cosa=senb=\frac{120}{200}=\frac{3}{5}[/tex3]

Decompondo [tex3]F_A\,e\,F_B[/tex3]

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[tex3]F_A\,e\,F_B[/tex3]

:
[tex3]F_Asena+F_Bsenb=200\rightarrow \frac{4F_A}{5}+\frac{3F_B}{5}=200\rightarrow 4F_A+3F_B=1000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_Asena+F_Bsenb=200\rightarrow \frac{4F_A}{5}+\frac{3F_B}{5}=200\rightarrow 4F_A+3F_B=1000[/tex3]

...I
[tex3]F_Acosa=F_Bcosb\rightarrow F_B=\frac{3F_A}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_Acosa=F_Bcosb\rightarrow F_B=\frac{3F_A}{4}[/tex3]

...II
Substituindo II em I: [tex3]4F_A+\frac{9F_A}{4}=1000\rightarrow 25F_A=4000\rightarrow F_A=160N[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4F_A+\frac{9F_A}{4}=1000\rightarrow 25F_A=4000\rightarrow F_A=160N[/tex3]

Se [tex3]F_A=160N\rightarrow F_B=\frac{3\times 160}{4}=120N[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_A=160N\rightarrow F_B=\frac{3\times 160}{4}=120N[/tex3]

Resposta: letra b.
Penso que é isso.
[ ]'s.

[Ophellia]

Eu tenho uma dúvida. Nesse tipo de questão, em que nada é informado a respeito dos ângulos, como eu descubro quem é Fsenx e Fcosx? Eu entendo como funciona em um plano inclinado e um bloco, por exemplo, mas não consigo acertar em outros casos.