O número total de sequências distintas de oito elementos formadas com todas as letras da palavra MEDICINA, em que as quatro vogais estão juntas, equivale a k.
A soma dos algarismos de k é igual a:
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
Minha resolução:
Separando as vogais temos EIIA. Tenho [tex3]\frac{4!}{2!}[/tex3]
maneiras de organizá-las. Isso é igual a 12.
As demais letras posso arrumá-las de 4! maneiras. Isso é igual a 24.
Mas as quatro vogais podem "andar" na palavra. Dessa forma multiplico por 4
Assim 12x24x4 = 1152
k = 1+1+5+2 = 9
Estou certo?
Pré-Vestibular ⇒ (USS - 2014) Análise Combinatória Tópico resolvido
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Mai 2014
12
10:35
(USS - 2014) Análise Combinatória
Editado pela última vez por nike330 em 12 Mai 2014, 10:35, em um total de 2 vezes.
- PedroCunha
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Mai 2014
12
11:51
Re: (USS - 2014) Análise Combinatória
Olá, nike330.
Fixemos as quatro vogais como um 'bloco' só. Fazendo isso, teremos um total de 5 'letras' para permutar. Além disso, podemos permutar as quatro vogais entre elas, lembrando que como temos duas letras 'i', devemos usar a fórmula da permutação com repetição. Isso nos dá um total de:
Penso que seja isso.
Não tenho certeza, no entanto, visto que não sou muito bom em probabilidade.
Att.,
Pedro
Fixemos as quatro vogais como um 'bloco' só. Fazendo isso, teremos um total de 5 'letras' para permutar. Além disso, podemos permutar as quatro vogais entre elas, lembrando que como temos duas letras 'i', devemos usar a fórmula da permutação com repetição. Isso nos dá um total de:
Penso que seja isso.
Não tenho certeza, no entanto, visto que não sou muito bom em probabilidade.
Att.,
Pedro
Editado pela última vez por PedroCunha em 12 Mai 2014, 11:51, em um total de 2 vezes.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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