Física IIMHS

Termologia, Óptica e Ondas.
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reLaN
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Fev 2008 11 00:53

MHS

Mensagem não lida por reLaN »

A função horária da posição de uma partícula que realiza um movimento harmônico simples é [tex3]x = A\cdot cos(\omega t + \varphi)[/tex3] . Sabe-se que:

>> [tex3]x[/tex3] representa a posição assumida pela partícula em função do tempo [tex3]t[/tex3] , a partir de [tex3]t_0 = 0[/tex3] ;

>> [tex3]A[/tex3] representa a amplitude do movimento;

>> [tex3]\varphi[/tex3] é a fase inicial do movimento;

>> [tex3]\omega[/tex3] representa a frequência angular do movimento.

A figura a seguir apresenta o gráfico da função horária da posição dessa partícula que descreve um MHS segundo certo referencial.


Imagem

A função horária da posição dessa partícula com dados no S.I. de unidades é:

a) [tex3]x = 0,10 cos(\frac{\pi}{2}t + \frac{\pi}{2} m[/tex3]

b)[tex3]x = 0,10 cos(\frac{\pi}{2}t + \frac{3\pi}{2} m[/tex3]

-----------------------
Olá! ...bom... tinham na verdade cinco alternativas, mas uma dessas duas é a correta, estou com dificuldades para encontrar a velocidade angular e o ângulo do inicio do movimento

obrigado desde ja

Editado pela última vez por reLaN em 11 Fev 2008, 00:53, em um total de 1 vez.
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Thales Gheós
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Fev 2008 18 14:49

Re: MHS

Mensagem não lida por Thales Gheós »

1- a amplitude

basta lembrar que [tex3]{-1}\lt\cos\alpha\lt1[/tex3] e que [tex3]{-A}\lt{A}\cos\alpha\lt{A}[/tex3]

assim [tex3]A=0,1[/tex3]

2- a velocidade angular

num MHS de período T sempre teremos [tex3]\omega.T=2\pi[/tex3]

no gráfico fornecido vemos que [tex3]T=4s[/tex3] , logo [tex3]\omega=\frac{\pi}{2}[/tex3]

3- a fase inicial:

vemos, no gráfico, que para [tex3]t=0\right{x=}0[/tex3] e para [tex3]t=1s\right{x}=0,1[/tex3]

nossa função até agora é [tex3]x=0,1\cos(\frac{\pi}{2}t+\varphi)[/tex3] e vamos examinar os dois pontos:

[tex3]t=0\right{0=0,1\cos(\varphi)}\right{\cos\varphi=0\right{\varphi}=\frac{\pi}{2}[/tex3] ou [tex3]\varphi=\frac{3\pi}{2}[/tex3]

[tex3]t=1\right{0,1=0,1\cos(\frac{\pi}{2}+\varphi)}\right{\cos(\frac{\pi}{2}+\varphi)=1\right{\frac{\pi}{2}+\varphi}=0\right\varphi=-\frac{\pi}{2}\right\varphi=\frac{3\pi}{2}[/tex3]

então a função será [tex3]x=0,1\cos(\frac{\pi}{2}t+\frac{3\pi}{2})[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 18 Fev 2008, 14:49, em um total de 1 vez.
"Si non e vero, e bene trovato..."
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