A função horária da posição de uma partícula que realiza um movimento harmônico simples é [tex3]x = A\cdot cos(\omega t + \varphi)[/tex3]
>> [tex3]x[/tex3]
representa a posição assumida pela partícula em função do tempo [tex3]t[/tex3]
, a partir de [tex3]t_0 = 0[/tex3]
;
>> [tex3]A[/tex3]
representa a amplitude do movimento;
>> [tex3]\varphi[/tex3]
é a fase inicial do movimento;
>> [tex3]\omega[/tex3]
representa a frequência angular do movimento.
A figura a seguir apresenta o gráfico da função horária da posição dessa partícula que descreve um MHS segundo certo referencial.
A função horária da posição dessa partícula com dados no S.I. de unidades é:
a) [tex3]x = 0,10 cos(\frac{\pi}{2}t + \frac{\pi}{2} m[/tex3]
b)[tex3]x = 0,10 cos(\frac{\pi}{2}t + \frac{3\pi}{2} m[/tex3]
-----------------------
Olá! ...bom... tinham na verdade cinco alternativas, mas uma dessas duas é a correta, estou com dificuldades para encontrar a velocidade angular e o ângulo do inicio do movimento
obrigado desde ja
. Sabe-se que:Física II ⇒ MHS
- Thales Gheós
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Fev 2008
18
14:49
Re: MHS
1- a amplitude
basta lembrar que [tex3]{-1}\lt\cos\alpha\lt1[/tex3] e que [tex3]{-A}\lt{A}\cos\alpha\lt{A}[/tex3]
assim [tex3]A=0,1[/tex3]
2- a velocidade angular
num MHS de período T sempre teremos [tex3]\omega.T=2\pi[/tex3]
no gráfico fornecido vemos que [tex3]T=4s[/tex3] , logo [tex3]\omega=\frac{\pi}{2}[/tex3]
3- a fase inicial:
vemos, no gráfico, que para [tex3]t=0\right{x=}0[/tex3] e para [tex3]t=1s\right{x}=0,1[/tex3]
nossa função até agora é [tex3]x=0,1\cos(\frac{\pi}{2}t+\varphi)[/tex3] e vamos examinar os dois pontos:
[tex3]t=0\right{0=0,1\cos(\varphi)}\right{\cos\varphi=0\right{\varphi}=\frac{\pi}{2}[/tex3] ou [tex3]\varphi=\frac{3\pi}{2}[/tex3]
[tex3]t=1\right{0,1=0,1\cos(\frac{\pi}{2}+\varphi)}\right{\cos(\frac{\pi}{2}+\varphi)=1\right{\frac{\pi}{2}+\varphi}=0\right\varphi=-\frac{\pi}{2}\right\varphi=\frac{3\pi}{2}[/tex3]
então a função será [tex3]x=0,1\cos(\frac{\pi}{2}t+\frac{3\pi}{2})[/tex3]
basta lembrar que [tex3]{-1}\lt\cos\alpha\lt1[/tex3] e que [tex3]{-A}\lt{A}\cos\alpha\lt{A}[/tex3]
assim [tex3]A=0,1[/tex3]
2- a velocidade angular
num MHS de período T sempre teremos [tex3]\omega.T=2\pi[/tex3]
no gráfico fornecido vemos que [tex3]T=4s[/tex3] , logo [tex3]\omega=\frac{\pi}{2}[/tex3]
3- a fase inicial:
vemos, no gráfico, que para [tex3]t=0\right{x=}0[/tex3] e para [tex3]t=1s\right{x}=0,1[/tex3]
nossa função até agora é [tex3]x=0,1\cos(\frac{\pi}{2}t+\varphi)[/tex3] e vamos examinar os dois pontos:
[tex3]t=0\right{0=0,1\cos(\varphi)}\right{\cos\varphi=0\right{\varphi}=\frac{\pi}{2}[/tex3] ou [tex3]\varphi=\frac{3\pi}{2}[/tex3]
[tex3]t=1\right{0,1=0,1\cos(\frac{\pi}{2}+\varphi)}\right{\cos(\frac{\pi}{2}+\varphi)=1\right{\frac{\pi}{2}+\varphi}=0\right\varphi=-\frac{\pi}{2}\right\varphi=\frac{3\pi}{2}[/tex3]
então a função será [tex3]x=0,1\cos(\frac{\pi}{2}t+\frac{3\pi}{2})[/tex3]
Editado pela última vez por Thales Gheós em 18 Fev 2008, 14:49, em um total de 1 vez.
"Si non e vero, e bene trovato..."
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