O número [tex3]14^{14^{14}}[/tex3]
tem como último algarismo?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 8
Ensino Superior ⇒ Teoria dos Números: Congruências
-
Alexandre_SC
- Mensagens: 505
- Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13
- Última visita: 28-06-11
- Localização: Joinville - SC
- Agradeceram: 11 vezes
Nov 2007
14
18:38
Teoria dos Números: Congruências
Se você não pode ajudar, atrapalhe, porque o importante é participar!
-
Alexandre_SC
- Mensagens: 505
- Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13
- Última visita: 28-06-11
- Localização: Joinville - SC
- Agradeceram: 11 vezes
Nov 2007
14
18:46
Re: Teoria dos Números: Congruências
sabemos que
[tex3]14 \equiv 4[/tex3] (mod 10)
o resto da divisão de 14 por 10 é 4
então
[tex3]14 ^{14^{14}} \equiv 4 ^ {14^{14}}[/tex3] (mod 10)
as potências de quatro são:
4
16
64
[tex3]4^n \equiv 4^{n+2}[/tex3] (mod 10)
então podemos dizer que as potências pares de quatro são terminadas em 6, e as potências ímpares são terminadas em 4
[tex3]14^{14}[/tex3] é par, portanto
[tex3]14 ^{14^{14}}[/tex3] termina em 6;
opção b
[tex3]14 \equiv 4[/tex3] (mod 10)
o resto da divisão de 14 por 10 é 4
então
[tex3]14 ^{14^{14}} \equiv 4 ^ {14^{14}}[/tex3] (mod 10)
as potências de quatro são:
4
16
64
[tex3]4^n \equiv 4^{n+2}[/tex3] (mod 10)
então podemos dizer que as potências pares de quatro são terminadas em 6, e as potências ímpares são terminadas em 4
[tex3]14^{14}[/tex3] é par, portanto
[tex3]14 ^{14^{14}}[/tex3] termina em 6;
opção b
Se você não pode ajudar, atrapalhe, porque o importante é participar!
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 1 Resp.
- 974 Exibições
-
Últ. msg por rodBR
-
- 2 Resp.
- 1181 Exibições
-
Últ. msg por Ornitologo
-
- 3 Resp.
- 1335 Exibições
-
Últ. msg por DanielDC
-
- 2 Resp.
- 2019 Exibições
-
Últ. msg por miyoo
