Ensino Superior ⇒ Integral Dupla

[silvia]

[tex3]\int_0^\infty\int_0^\infty e^{-x-y}dxdy[/tex3]

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[tex3]\int_0^\infty\int_0^\infty e^{-x-y}dxdy[/tex3]

[John]

[tex3]\int_0^{+\infty}e^{-x}dx = [-e^{-x}]|_{0}^{+\infty} = -lim_{x -> +\infty} e^{-x} + e^{0} = 1.[/tex3]

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[tex3]\int_0^{+\infty}e^{-x}dx = [-e^{-x}]|_{0}^{+\infty} = -lim_{x -> +\infty} e^{-x} + e^{0} = 1.[/tex3]

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[tex3]\int_0^{+\infty}\int_0^{+\infty}e^{-x -y} dx dy = \int_0^{+\infty}e^{-y}\int_0^{+\infty}e^{-x} dx dy =\int_0^{+\infty}e^{-y}dy =1.[/tex3]

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[tex3]\int_0^{+\infty}\int_0^{+\infty}e^{-x -y} dx dy = \int_0^{+\infty}e^{-y}\int_0^{+\infty}e^{-x} dx dy =\int_0^{+\infty}e^{-y}dy =1.[/tex3]