Resposta
[tex3]\sqrt{\frac{3.GM}{2R}}[/tex3]
IME/ITA ⇒ (ITA-SP) Energia Mecânica
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jacobi
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Jul 2009
11
21:19
(ITA-SP) Energia Mecânica
Um foguete lançado verticalemnte, da superfície da Terra, atinge uma altitude máxima igual a [tex3]3[/tex3]
vezes o raio [tex3]R[/tex3]
da Terra Calcular a velocidade inicial do foguete. Dados: [tex3]M[/tex3]
é a massa da Terra e [tex3]G[/tex3]
, a constante gravitacional.
[tex3]\sqrt{\frac{3.GM}{2R}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{3.GM}{2R}}[/tex3]
Editado pela última vez por jacobi em 11 Jul 2009, 21:19, em um total de 1 vez.
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joynobre
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Jul 2009
12
11:35
Re: (ITA-SP) Energia Mecânica
Olá!!
Usando o princípio da conservação da energia mecânica teremos:
[tex3]Ep_{inicial}+ Ec_{inicial} = Ep_{final} + Ec_{final}[/tex3]
logo:
[tex3]{-\frac{GMm}{R}} + \frac{m.{v_o}^2}{2} = -\frac{GMm}{4R} + 0[/tex3]
[tex3]\frac{m.{v_o}^2}{2}= \frac{GMm}{R}-\frac{GMm}{4R}[/tex3]
[tex3]\frac{{v_o}^2}{2} = \frac{3GM}{4R}[/tex3]
[tex3]v_o= \sqrt{\frac{3GM}{2R}}[/tex3]
Usando o princípio da conservação da energia mecânica teremos:
[tex3]Ep_{inicial}+ Ec_{inicial} = Ep_{final} + Ec_{final}[/tex3]
logo:
[tex3]{-\frac{GMm}{R}} + \frac{m.{v_o}^2}{2} = -\frac{GMm}{4R} + 0[/tex3]
[tex3]\frac{m.{v_o}^2}{2}= \frac{GMm}{R}-\frac{GMm}{4R}[/tex3]
[tex3]\frac{{v_o}^2}{2} = \frac{3GM}{4R}[/tex3]
[tex3]v_o= \sqrt{\frac{3GM}{2R}}[/tex3]
Editado pela última vez por joynobre em 12 Jul 2009, 11:35, em um total de 1 vez.
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