Polinômios

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Autor do Tópico FISMAQUIM: Mensagens: 1002; Registrado em: 07 Nov 2016, 22:39; Última visita: 03-05-24; Agradeceu: 224 vezes; Agradeceram: 18 vezes

Abr 2024 24 17:36

Polinômios

Mensagem não lidapor FISMAQUIM » 24 Abr 2024, 17:36

Mensagem não lida por FISMAQUIM » 24 Abr 2024, 17:36

Mostre que o polinômio abaixo é identicamente nulo:

k(x) = (x - 4)^2 + 2(x + 1)^2 - 3(x + 2)^2 - 6(1 - 2x) + 4x

FISMAQUIM

παθμ: Mensagens: 957; Registrado em: 08 Abr 2023, 17:28; Última visita: 14-05-24; Localização: Evanston, IL; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 28 vezes

Abr 2024 24 19:54

Re: Polinômios

Mensagem não lidapor παθμ » 24 Abr 2024, 19:54

Mensagem não lida por παθμ » 24 Abr 2024, 19:54

FISMAQUIM, basta abrir as contas.

[tex3]k(x)=x^2-8x+16+2x^2+4x+2-3x^2-12x-12-6+12x+4x=0.[/tex3]

παθμ

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Nova mensagem Polinômios

Última mensagem por PedroCunha « 23 Mai 2014, 22:28
Enviado em Ensino Médio
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por guigapi » 23 Mai 2014, 22:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

O polinômio p(x) = x^{3} + mx + n é divisível por q(x) = x^{2} +1. Qual das expressões abaixo
indica os valores de m e n ?

A) m = 3 e n = 2 ;
B) m = 2 e n = 2 ;
C) m = 2 e n = 1;
D) m = 2 e n = 0 ;...

Última mensagem

Olá.

Como p(x) é divisível por q(x) , as raízes de q(x) também são raízes de p(x) . Então:

\begin{cases}

P(i) = 0 \rightarrow i^3 + im + n = 0 \therefore -i + im + n = 0 \therefore i \cdot (-1+m)...

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Última mensagem por PedroCunha
23 Mai 2014, 22:28
Nova mensagem Polinômios

Última mensagem por Cientista « 27 Mai 2014, 21:56
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 2
por andersontricordiano » 27 Mai 2014, 19:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

1) Determine um polinômio de 2° grau, divisivel por x-1 e que quando dividindo por x+1, deixa resto 3
Resposta: x^{2} - \frac{3x}{2} + \frac{1}{2}

2) Determine um polinômio p(x) de 3° grau mônico...

Última mensagem

Olá Anderson,
Vamos pegar o enunciado do número 1:
O enunciado pede um polinómio do 2^{o} grau, mas repara que falta uma informação, ele deve ser um polinómio do 2^{o} grau mônico, pois um polinómio...

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315 Exibições

Última mensagem por Cientista
27 Mai 2014, 21:56
Nova mensagem (EFOMM - 2003) Polinômios

Última mensagem por PedroCunha « 01 Jun 2014, 16:00
Enviado em IME / ITA
Respostas: 3
por PréIteano » 31 Mai 2014, 20:58 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Sendo r1, r2 e r3 as raízes da equação 2x^{3} - 4x^{2} + 3x^{} + 1 = 0, calcule \frac{1}{r_{1}^{2}} + \frac{1}{r_{2}^{2}} + \frac{1}{r_{3}^{2}}

a) \frac{3}{2}
b) 2
c) \frac{17}{4}
d) 17
e)...

Última mensagem

Soma de Newton não é bom nesse caso. Pelo menos não diretamente, pois não existe soma de Newton para os quadrados. Você pode fatorar e depois aplicar a soma de Newton, que no fim é a mesma coisa que...

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Última mensagem por PedroCunha
01 Jun 2014, 16:00
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Última mensagem por PedroCunha « 11 Jun 2014, 19:20
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por oziemilly » 11 Jun 2014, 17:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

As funções f(x) = x^2 − x −2 e g(x) = ax^2 + bx + c, com a < 0, têm as mesmas raízes e distância
entre os vértices dos seus gráficos é de 9 unidades.
Logo, a + b + c é igual a
A) –10
B) –3
C) 5
D) 6...

Última mensagem

Olá.

Encontre as raízes x_1 e x_2 de f(x) . Como g(x) tem as mesmas raízes, g(x_1) = g(x_2) = 0 . Utilize a outra informação, sabendo que o vértice de uma parábola qualquer dx^2 + ex + f é da forma...

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240 Exibições

Última mensagem por PedroCunha
11 Jun 2014, 19:20
Nova mensagem Polinômios

Última mensagem por MJ14 « 03 Jul 2014, 15:58
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 5
por MJ14 » 30 Jun 2014, 18:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Determine a e b em:
5x^{2} - 19x +18 ≡ (x-2)(x-3)+a(x-1)(x-3)+b(x-1)(x-2)

Última mensagem

Refiz meus cálculos e os valores de a e b estão errados.
Usando essas equações
\begin{cases}a+b+1 = 5 \\ -5-4a-3b = -19 \\ \end{cases}
Achei a e b = 2
Mas substituindo a na equação
6+3a+2b=18...

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1485 Exibições

Última mensagem por MJ14
03 Jul 2014, 15:58

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