Física I

Mensagem não lidapor **CamilaMCZ** » 30 Nov 2023, 17:08 · Mensagem não lida por **CamilaMCZ** » 30 Nov 2023, 17:08

Um corpo de massa 38 kg percorre um eixo orientado com velocidade escalar igual a
15 m/s. No instante 𝑡0 = 0, aplica -se sobre ele uma força resultante cujo valor algébrico
varia em função do tempo, conforme o gráfico seguinte:

Admitindo que a força seja paralela ao eixo, calcule a velocidade escalar do corpo no
instante t = 14 s.

30 Nov 2023, 18:09

CamilaMCZ ,
A área do gráfico F x t, neste caso composta por um trapézio e um triângulo, dá o impulso resultante.
Abaixo do eixo X, entre t=12s e t=14s, a força aplicada sobre o corpo muda de sentido.

[tex3]S_{1} = I_{1}[/tex3]
[tex3]I_{1} = \frac {(B+b)*h}{2}[/tex3]
[tex3]I_{1} = \frac {(8+12)*20}{2}[/tex3]
[tex3]I_{1} = \frac {20*20}{2}[/tex3]
[tex3]I_{1} = {200} N.s[/tex3]

[tex3]S_{2} = I_{2}[/tex3]
[tex3] I_{2} = \frac {b * h}{2}[/tex3]
[tex3] I_{2} = \frac {-10 * 2}{2} [/tex3]
[tex3] I_{2} =-10 N.s [/tex3]

Não existe área negativa, mas, como o impulso muda de sentido, preferi deixar assim.
O impulso resultante é a soma dos dois impulsos.

[tex3]I_{R} = I_{1} + I_{2}[/tex3]
[tex3]I_{R} = 200 + (-10)[/tex3]
[tex3]I_{R} = 190 N.s[/tex3]

Sendo [tex3]I = \Delta Q[/tex3] , tem-se:

[tex3]I = m(V - V_{0})[/tex3]
[tex3]190 = 38(V - 15)[/tex3]
[tex3]5= V - 15[/tex3]
[tex3]20 = V [/tex3]

Logo, V = 20 m/s.

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