Se todos os 9 termos provenientes do desenvolvimento de [tex3]\left(\frac{x^{2}}y{}+\frac{y}{x}^{2}\right)^{8}[/tex3]
forem escritos na forma T
i= 𝑎
𝑖 ∙ [tex3]x^{m}[/tex3]
∙ [tex3]y^{n}[/tex3]
com expoentes de 𝑥 decrescendo, em que 𝑚 e 𝑛 são, respectivamente, os expoentes inteiros de 𝑥 e 𝑦, 𝑖 ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é o indicador da posição de cada termo no desenvolvimento e a
𝑖 é o respectivo coeficiente, é correto afirmar que 𝑚 e 𝑛 serão simultaneamente positivos apenas para 𝑖 igual a:
(A) 4, 5 e 6.
(B) 5, 6 e 7.
(C) 3, 4 e 5.
(D) 3, 4, 5 e 6.
(E) 4, 5, 6 e 7.
P.S: Tenho muitas dificuldades em perceber alguns conceitos, desde já peço desculpas por qualquer coisa errada que eu disser, mas tenho uma dúvida sobre a interpretação do enunciado.
Se eu não entendi errado, ele quer encontrar o termo no qual os expoentes m e n serão positivos. Mas levando em conta as fórmulas utilizadas no desenvolvimento de um binômio, esses expoentes não seriam sempre positivos? Saindo do zero e chegando até o expoente 8, no caso.
