Física II ⇒ (UNB - 1/2010) Fibra óptica Tópico resolvido

[medyorianna]

1_0a7815ce91cd688a064a85707e31d8d3_b766811bbb12726763e5b6eb5b564697.png (69.74 KiB) Exibido 300 vezes

A figura acima ilustra o esquema de transmissão da luz através de uma fibra óptica composta de um núcleo com diâmetro d0 e índice de refração n0 revestido por uma capa de material cujo índice de refração é n1, conferindo à fibra o diâmetro externo d1. Nessa figura, as direções de propagação de dois raios luminosos, representados pelas linhas em azul e vermelho, sofrem desvio de 90° devido à curvatura da fibra óptica e ambos os raios atingem a interface entre o núcleo e a capa a 45º.

Tendo como referência as informações acima apresentadas, julgue o item, assumindo que não há dependência do índice de refração do material em relação ao comprimento de onda da luz.

(1) Na situação apresentada, conclui-se que n0 > 1,45 n1.

Resposta

---

ERRADA

Não entendi essa questão. Os dois raios não formam o mesmo ângulo com a normal (45º)?

[παθμ]

O ângulo limite da refração do meio 0 para o meio 1 é dado por [tex3]\sin(\theta_l)=\frac{n_1}{n_0}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sin(\theta_l)=\frac{n_1}{n_0}[/tex3]

. Para ângulos de incidência maiores ou iguais a [tex3]\theta_l[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta_l[/tex3]

, haverá a reflexão total.

O enunciado nos dá que ambos os raios formam [tex3]45\degree[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]45\degree[/tex3]

com a normal. Portanto, [tex3]\theta=45\degree[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta=45\degree[/tex3]

.

Numa fibra óptica, os raios sofrem reflexões totais no interior. Portanto, [tex3]\theta\geq \theta_l\rightarrow \sin(\theta)\geq \sin(\theta_l)\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}\geq \frac{n_1}{n_0}\rightarrow n_0\geq \frac{2n_1}{\sqrt{2}}\approx1,41n_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta\geq \theta_l\rightarrow \sin(\theta)\geq \sin(\theta_l)\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}\geq \frac{n_1}{n_0}\rightarrow n_0\geq \frac{2n_1}{\sqrt{2}}\approx1,41n_1[/tex3]

.

Isso não é informação suficiente para concluir que [tex3]n_0>1,45n_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n_0>1,45n_1[/tex3]

, pois [tex3]1,45>1,41[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,45>1,41[/tex3]

. Por isso, a alternativa está incorreta.

Não entendi essa questão. Os dois raios não formam o mesmo ângulo com a normal (45º)?

medyorianna, talvez realmente seja só essa questão da aproximação. Mas concordo que é esquisito.