Física III ⇒ Eletromagnetismo Tópico resolvido

[Willrf]

Um canhão de prótons acelera partículas que partem do repouso por meio de uma diferença de potencial elétrico, injetando-as em uma região do espaço no qual age apenas um campo magnético uniforme de intensidade 0,4 T. Ao adentrar nessa região, os pró- tons descrevem uma trajetória circular em um plano perpendicular ao campo magnético. Qual deve ser a diferença de potencial apli- cada no canhão sobre os prótons para que a trajetória circular tenha raio de 20,0 cm?
Dados:π=3;g=10m/s2;massadoprótonmp =1,6x10-27 kg;cargadoprótone=1,6x10-19 C;velocidadedaluznovácuoc=3x108 m;constante universal dos gases R = 8 J/mol K.

A) 5,1 x 10-14 V. B) 1,3 x 10-12 V. C) 160 kV.
D) 320 kV.


E) 8MV.

Resposta

---

D

[παθμ]

A energia cinética adquirida pelos prótons é [tex3]qV[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]qV[/tex3]

.

[tex3]\frac{mv^2}{2}=qV\rightarrow v^2=\frac{2qV}{m}[/tex3]

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[tex3]\frac{mv^2}{2}=qV\rightarrow v^2=\frac{2qV}{m}[/tex3]

A equação para o raio do movimento da partícula no campo magnético é:

[tex3]R=\frac{mv}{qB}\rightarrow v^2=\frac{q^2B^2R^2}{m^2}\rightarrow V=\frac{qB^2R^2}{2m}[/tex3]

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[tex3]R=\frac{mv}{qB}\rightarrow v^2=\frac{q^2B^2R^2}{m^2}\rightarrow V=\frac{qB^2R^2}{2m}[/tex3]

Valores numéricos: [tex3]q=1,6*10^{-19}C[/tex3]

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[tex3]q=1,6*10^{-19}C[/tex3]

, [tex3]B=0,4T[/tex3]

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[tex3]B=0,4T[/tex3]

, [tex3]R=0,2m[/tex3]

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[tex3]R=0,2m[/tex3]

, [tex3]m=1,6*10^{-27}kg[/tex3]

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[tex3]m=1,6*10^{-27}kg[/tex3]

Inserindo esses dados: [tex3]V=320000V=320kV[/tex3]

Alternativa D