Olá, Oziemilly. Pensei assim:
Pela regra da mão esquerda, o movimento da partícula será algo do tipo:
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A força magnética atua na partícula como a força centrípeta, logo:
[tex3]F_{cp} = F_{mag}[/tex3]
m.[tex3]\frac{v^{2}}{R}[/tex3]
= q.v.B
R = [tex3]\left(\frac{m.v}{q.B}\right)[/tex3]
(I)
Para achar o período do movimento, basta lembra que v = [tex3]\varpi[/tex3]
.R e que [tex3]\varpi = \frac{2\pi }{T}[/tex3]
Fazendo essas substituições em (I), temos:
T = [tex3]\frac{2\pi m}{q.B}[/tex3]
(II)
Usando os dados númericos em (I):
R = 2,0.[tex3]10^{-12}[/tex3]
.[tex3]\frac{1,0.10^{4}}{2,0.10^{-4}}[/tex3]
R = 1,0.[tex3]10^{-4}[/tex3]
m
Para o período em (II), teremos:
T = [tex3]\frac{2\pi }{2,0.10^{-4}}[/tex3]
.2,0.[tex3]10^{-12}[/tex3]
T = 6,0.[tex3]10^{-8}[/tex3]
s
Para achar o tempo, basta calcularmos quantas vezes a partícula passa pela "fronteira" entre os campos magnéticos e percebermos que a cada passagem pela fronteira a partícula demora metade do período T já que ela completa meia circunferência. Para calcular quantas passagens a partícula realiza, basta dividirmos o comprimento total de 12 cm pelo raio:
N = [tex3]\frac{1,2.10^{-1}}{1.10^{-4}}[/tex3]
= 1,2.[tex3]10^{3}[/tex3]
Multiplicando N pela metade do período:
[tex3]\Delta[/tex3]
t = 3,0.[tex3]10^{-8}[/tex3]
.1,2.[tex3]10^{3}[/tex3]
[tex3]\Delta[/tex3]
t = 36.[tex3]10^{-6}[/tex3]
s = 36 [tex3]\mu[/tex3]
s
