Aritmética Modular

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Radius: Mensagens: 1237; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Última visita: 09-01-21; Agradeceu: 342 vezes; Agradeceram: 747 vezes

Jan 2013 21 22:54

Aritmética Modular

Mensagem não lidapor Radius » 21 Jan 2013, 22:54

Mensagem não lida por Radius » 21 Jan 2013, 22:54

Gostaria que me indicassem algum livro introdutório sobre aritmética modular, ou qualquer outro material
(sites, webbooks...) com gabarito.

Também quero saber se esse assunto é cobrado em vestibulares, e se consta no currículo de escolas.

gracias.

Radius

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Nova mensagem Função modular - Equação modular

Últ. msg por inguz « 17 Ago 2021, 12:26
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por inguz » 16 Ago 2021, 13:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Dois móveis, A e B, percorrem um trecho reto, com velocidades constantes, sendo a velocidade de B o dobro da velocidade de A. Para o estudo do movimento desses móveis fixou-se um eixo real na...

Últ. msg

Aaaaaa sim, mt obrigada mesmo pelo seu esclarecimento !!! :mrgreen: :mrgreen:

4 Resp.

1612 Exibições

Últ. msg por inguz
17 Ago 2021, 12:26
Nova mensagem Aritmética modular

Últ. msg por Ittalo25 « 18 Abr 2015, 18:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Ittalo25 » 16 Abr 2015, 09:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Prove que 333^{555}+555^{333} é múltiplo de 97

Últ. msg

333^{555}+555^{333} \equiv mod(97)

333^{5.96+75}+555^{3.96+45} \equiv mod(97)

333^{75}+555^{45} \equiv mod(97)

42^{75}+70^{45} \equiv mod(97)

(2.3.7)^{75}+(7.2.5)^{45} \equiv mod(97)...

2 Resp.

525 Exibições

Últ. msg por Ittalo25
18 Abr 2015, 18:14
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Últ. msg por csmarcelo « 23 Jul 2018, 23:55
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por RamnScharon » 23 Jul 2018, 15:09 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Qual o resto de 333 7 +777 3 por 5
Explique o método de resolução

Últ. msg

Nos importa apenas o algarismo da unidade.

3^1=3
3^2=9
3^3=...7
3^4=...1
3^5=...3
3^6=...9
3^7=...{\color{red}7}

7^1=7
7^2=...9
7^2=...{\color{red}3}

Logo, o número final será...

1 Resp.

777 Exibições

Últ. msg por csmarcelo
23 Jul 2018, 23:55
Nova mensagem Aritmética Modular

Últ. msg por Planck « 09 Abr 2020, 17:46
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 4
por goncalves3718 » 09 Abr 2020, 15:12 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Determine o resto de 2^{20}− 1 na divisão por 41.

Últ. msg

É um modo válido também, observe nas páginas 60, 61, 62, 63 e 64 do seguinte arquivo:

4 Resp.

1225 Exibições

Últ. msg por Planck
09 Abr 2020, 17:46
Nova mensagem Aritmética Modular

Últ. msg por Tassandro « 10 Abr 2020, 00:29
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por goncalves3718 » 09 Abr 2020, 18:16 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Qual o resto de 3^{200} por 100 ? ?

Últ. msg

goncalves3718 ,
Pelo Teorema de Eueler, temos que se a e n são coprimos, então:
a^{\phi(n)}\equiv1\mod n
Como \phi(100)=40,\\
3^{40}\equiv1\mod100\\
\therefore...

1 Resp.

935 Exibições

Últ. msg por Tassandro
10 Abr 2020, 00:29

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