Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **ALDRIN** » 30 Jul 2012, 18:54 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » 30 Jul 2012, 18:54

Se [tex3]\alpha[/tex3] , [tex3]\beta[/tex3] são as raízes da equação [tex3]ax^2+bx+c=0[/tex3] , então [tex3]\alpha \beta^2+\alpha^2 \beta+\alpha \beta=[/tex3]

(A) [tex3]\frac{c(a-b)}{a^2}[/tex3]
(B) [tex3]0[/tex3]
(C) [tex3]\frac{-bc}{a^2}[/tex3]
(D) [tex3]N.D.A[/tex3]

Resposta

A

Mensagem não lidapor **jrneliodias** » 30 Jul 2012, 19:45 · 30 Jul 2012, 19:45

Olá Aldrin,

temos que $\alpha$ e $\beta$ são raízes de $ax^2+bx+c=o$

Então podemos concluir que:

$\begin{cases}\alpha+\beta=\frac{-b}{a}\\\alpha\beta=\frac{c}{a}\end{cases}$

Vamos a equação: $\alpha \beta^2+\alpha^2 \beta+\alpha \beta= \alpha\beta(\beta+\alpha+1) = \alpha\beta[(\beta+\alpha)+1]$

Substituindo os valores que deduzimos, teremos:

$\frac{c}{a}\left(\frac{-b}{a}+1\right)= \frac{c}{a}\left(\frac{a-b}{a}\right)=\frac{c(a-b)}{a^2}$

$\boxed{Resposta: a}$

Espero ter ajudado, abraço.

Ensino Fundamental ⇒ Equações Tópico resolvido

Equações

Re: Equações

Ensino Fundamental ⇒ Equações Tópico resolvido

Equações

Re: Equações

Entrar | Registrar