(ITA-1973) A respeito da equação
[tex3]3x^{2}-4x+\sqrt{3x^{2}-4x-6}=18[/tex3]
podemos dizer:
a) são raízes [tex3]\frac{2\pm\sqrt{70}}{3}[/tex3]
b) A única raiz é x = 3
c) A única raiz é [tex3]x=2+\sqrt{10}[/tex3]
d) Tem duas raízes reais e duas imaginárias
e) N.D.A
Achei letra "A" mas no gabarito do Vol.1 antigão Fundamentos de Matemática Elementar (Iezzi) está letra "E".
Obrigado.
IME / ITA ⇒ (ITA 1973) Equação Tópico resolvido
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bsmigon
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12
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(ITA 1973) Equação
Editado pela última vez por bsmigon em 12 Set 2010, 09:04, em um total de 1 vez.
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Balanar
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Set 2010
14
02:02
Re: (ITA 1973) Equação
[tex3]3x^{2}-4x+\sqrt{3x^{2}-4x-6}=18[/tex3]bsmigon escreveu:(ITA-1973) A respeito da equação
[tex3]3x^{2}-4x+\sqrt{3x^{2}-4x-6}=18[/tex3]
podemos dizer:
a) são raízes [tex3]\frac{2\pm\sqrt{70}}{3}[/tex3]
b) A única raiz é x = 3
c) A única raiz é [tex3]x=2+\sqrt{10}[/tex3]
d) Tem duas raízes reais e duas imaginárias
e) N.D.A
Achei letra "A" mas no gabarito do Vol.1 antigão Fundamentos de Matemática Elementar (Iezzi) está letra "E".
Obrigado.
Chame:
[tex3]p=3x^2-4x[/tex3]
Então você terá:
[tex3]p-\sqrt{p-6}=18\rightarrow p-6=\left ( 18-p \right )^2[/tex3]
Então:
[tex3]p^2-37p+330=0[/tex3]
Sendo as raízes :
p1=22
p2=15
Para p1, você acha a resposta do item "a"
Mas e para p2? Você não fez......
Por isso a resposta é o item "e"
Para p2 você achará
x=3 e x=5/3
Você poderia perguntar mas é uma equação do segundo grau, so tem duas raízes!
Porém quando você eleva a quarta você passa a ter 4 raízes.
Agora com relação ao item "a" da resposta, imagine o seguinte :
Eu peço pra você as raizes de uma equação do segundo grau:
e você me da somente uma raíz, considerando que delta seja maior que zero, sua resposta está errada, já que uma equação do segundo grau possui duas raízes como delta maior que zero, então teremos como respostas raízes disitintas, afinal o grau de x é 2 não 1 .
Editado pela última vez por Balanar em 14 Set 2010, 02:02, em um total de 1 vez.
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