Ensino Superior ⇒ Limite Trigonométrico

[jose carlos de almeida]

Calcule:

• [tex3]\lim_{x\to 0}\text{ }\frac{x+\sin x}{x^2- \sin x }[/tex3]

  Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

  [tex3]\lim_{x\to 0}\text{ }\frac{x+\sin x}{x^2- \sin x }[/tex3]

[mvgcsdf]

• [tex3]\lim_{x\to 0}\text{ }\frac{x+\text{sen}x}{x^2-\text{sen}x} =\lim_{x\to 0}\text{ }\frac{x\left(1+\frac{\text{sen}x}{x}\right)}{x\left(x-\frac{\text{sen}x}{x}\right)}=\frac{\lim_{x\to 0}1+\frac{\text{sen}x}{x}}{\lim_{x\to 0}x-\frac{\text{sen}x}{x}}=\frac{1+1}{0-1}=-2.[/tex3]

  Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

  [tex3]\lim_{x\to 0}\text{ }\frac{x+\text{sen}x}{x^2-\text{sen}x} =\lim_{x\to 0}\text{ }\frac{x\left(1+\frac{\text{sen}x}{x}\right)}{x\left(x-\frac{\text{sen}x}{x}\right)}=\frac{\lim_{x\to 0}1+\frac{\text{sen}x}{x}}{\lim_{x\to 0}x-\frac{\text{sen}x}{x}}=\frac{1+1}{0-1}=-2.[/tex3]

É isso.
Qualquer dúvida, é só falar.