Capítulo 7 ⇒ Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:30 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
30 - Sejam os quadrados ABCD e EFGC tal que: G, E e D são colineares GE = ED.
Calcular a [tex3]m\measuredangle EAD[/tex3] (E é externo ao quadrado ABCD).

Resposta

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C) 18.5^o

[petras]

Gabarito errado do livro: b) 18.5^o
Gabarito correto: e) 26,5^o

Construir os quadrados ECMN e EMDP
[tex3]
\mathsf{
\therefore \text{DC é diagona de DPCN}\\
\angle BAO \cong DOA \implies \angle EAD \cong \angle CDX\\
\therefore \triangle DCN : tg \angle NDC(\angle EAD) = \frac{CN}{DN} = \frac{CN}{2CN} = \frac{1}{2}\\
\therefore \angle EAD = arctan\frac{1}{2} \implies \boxed{\angle EAD \approx 26.5^o}

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\mathsf{
\therefore \text{DC é diagona de DPCN}\\
\angle BAO \cong DOA \implies \angle EAD \cong \angle CDX\\
\therefore \triangle DCN : tg \angle NDC(\angle EAD) = \frac{CN}{DN} = \frac{CN}{2CN} = \frac{1}{2}\\
\therefore \angle EAD = arctan\frac{1}{2} \implies \boxed{\angle EAD \approx 26.5^o}

}[/tex3]

(Solução: RobinSparrow-adaptada)