Ensino Fundamental ⇒ Semicírculo e cálculo de ângulo. Tópico resolvido

[geobson]

Uma maneira bem simples de provar que x=90 ° seria por simetria:
Seja Q e N o ponto de contato entre os prolongamentos , respectivamente, de MP e MT com o prolongamento da reta que contém o diâmeteo da circunferência .
Sejam P' e T' os reflexos de P e T respectivamente.
Assim, triângulo QMH é congruente ao triangulo QHM' , então QH é altura do triânguli M' Q M.e x=90°.

[petras]

geobson,

Prolongue AP and BT até K. E será ortocentro do triângulo ABK e assim basta demonstrar que D ∈ KE.

Distribuindo os Ângulos ∠PDT=2∠PKT e como PD=TD teremos que D é o circuncentro de PETK e D será metade KE e portanto pertence a reta KE.
(Solução:nonuser)

[geobson]

geobson,

Prolongue AP and BT até K. E será ortocentro do triângulo ABK e assim basta demonstrar que D ∈ KE.

Distribuindo os Ângulos ∠PDT=2∠PKT e como PD=TD teremos que D é o circuncentro de PETK e D será metade KE e portanto pertence a reta KE.
(Solução:nonuser)

Obrigado , meu Caro!

[geobson]

Outra forma ...........

[geobson]

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