Física III ⇒ Questão circuito

[Licia73]

No circuito a seguir determine: (a) a corrente i em t=0 (instante de fechamento da chave. (b) a corrente i quando a chave está fechada muito tempo (t⇒∞).

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[παθμ]

Licia73,

Veja que, antes da chave ser fechada, não havia corrente no circuito.

a) Logo após a chave ser fechada, a corrente no indutor deve ser zero. Isso se deve ao fato de que, como a ddp no indutor é [tex3]L \frac{dI}{dt},[/tex3]

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[tex3]L \frac{dI}{dt},[/tex3]

se tivéssemos uma variação finita de corrente em um intervalo de tempo infinitesimalmente pequeno, a ddp divergiria para infinito.

Assim, logo após a chave ser fechada, temos simplesmente [tex3]\epsilon_1 = R_1i \Longrightarrow \boxed{i=\frac{\epsilon_1}{R_1}} [/tex3]

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[tex3]\epsilon_1 = R_1i \Longrightarrow \boxed{i=\frac{\epsilon_1}{R_1}} [/tex3]

b) Muito tempo após a chave ser fechada, o circuito alcançou o estado estacionário, isto é, a corrente não varia mais. Isso significa que a ddp no indutor é zero. Daí, o circuito fica uma associação em paralelo de R1 e R2, sendo [tex3]R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}[/tex3]

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[tex3]R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}[/tex3]

a resistência equivalente.

[tex3]\epsilon_1=Ri \Longrightarrow \boxed{i=\epsilon_1\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)}[/tex3]

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[tex3]\epsilon_1=Ri \Longrightarrow \boxed{i=\epsilon_1\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)}[/tex3]