Ensino Fundamental ⇒ 15: regra de 3 composta Tópico resolvido

[Analisesousp]

Três funcionários de uma construtora, ambos com a mesma capacidade, cumprem uma tarefa em 6 dias, 8 horas por dia. Quantos dias serão necessários para 2 desses funcionários,
trabalhando 9 horas por dia, realizarem a mesma tarefa?
a) 7
b) 9
c) 8
d) 10

Gabarito: C

Adaptado de Objetiva, 2014

[παθμ]

Analisesousp,

Considere que cada funcionário realiza uma quantidade [tex3]W[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W[/tex3]

de trabalho por hora, e vamos definir [tex3]1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1[/tex3]

como sendo a quantidade de trabalho para se fazer a tarefa em questão.

Isso significa que [tex3]3 \cdot W \cdot 8 \cdot 6=1 \Longrightarrow W=\frac{1}{144}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 \cdot W \cdot 8 \cdot 6=1 \Longrightarrow W=\frac{1}{144}.[/tex3]

(ou seja, cada funcionário realiza 1/144 da tarefa por hora)

Daí, na nova situação, eles trabalharão por [tex3]9d[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9d[/tex3]

horas no total, onde d é o número de dias.

[tex3]2 \cdot W \cdot 9d=1 \Longrightarrow \frac{d}{8}=1 \Longrightarrow \boxed{d=8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2 \cdot W \cdot 9d=1 \Longrightarrow \frac{d}{8}=1 \Longrightarrow \boxed{d=8}[/tex3]

Alternativa C