IME / ITA ⇒ (IME/ITA) Sequência Tópico resolvido

[Jpgonçalves]

Seja a sequência definida por [tex3]a_{n} = \frac {2n+4}{4.2^{n^2-3n+1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{n} = \frac {2n+4}{4.2^{n^2-3n+1}}[/tex3]

, dê a parte inteira de [tex3]\frac {1}{a_{5}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac {1}{a_{5}}[/tex3]

.

[παθμ]

Jpgonçalves,

[tex3]a_5=\frac{2 \cdot 5+4}{2^2 \cdot 2^{5^2-3 \cdot 5+1}}=\frac{2 \cdot 7}{2^{13}} \Longrightarrow \frac{1}{a_5}=\frac{2^{12}}{7}=\frac{4096}{7}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_5=\frac{2 \cdot 5+4}{2^2 \cdot 2^{5^2-3 \cdot 5+1}}=\frac{2 \cdot 7}{2^{13}} \Longrightarrow \frac{1}{a_5}=\frac{2^{12}}{7}=\frac{4096}{7}.[/tex3]

Fazendo a divisão 4096/7 obtemos que a parte inteira é [tex3]\boxed{585}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{585}[/tex3]

[Jpgonçalves]

Muito obrigado, παθμ!