Física I ⇒ Vetores

[Bina]

(Ufpb 2007) Dois corpos, A e B, de massas mA = 3 kg e mB = 2 kg, respectivamente, deslocam-se sem atrito sobre um plano horizontal. Inicialmente, seus vetores velocidade são vA = 3i + 2j e vB = -2i + 3j, onde i e j são, respectivamente, os vetores unitários, nas direções x e y, de um sistema cartesiano sobre o plano. Os valores das componentes são dados em m/s. Em um dado instante, os corpos colidem e o corpo A tem sua velocidade alterada para v'A = i + 3j.

Nessas circunstâncias, o novo vetor velocidade do corpo B é:

A) v' = 1,5i + 2j
B ) v' = i + 2j
C) v' = 2i + 1,5j
D) v'= i + 1,5j
E) v' = 1,5i - 2j

Resposta: letra D

[παθμ]

Bina,

Conservação do momento linear: [tex3]m_a\vec{v}_{a, \; inicial}+m_b\vec{v}_{b, \; inicial}=m_a\vec{v}_{a, \; final}+m_b\vec{v}_{b, \; final}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m_a\vec{v}_{a, \; inicial}+m_b\vec{v}_{b, \; inicial}=m_a\vec{v}_{a, \; final}+m_b\vec{v}_{b, \; final}[/tex3]

Sejam [tex3]v_x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_x[/tex3]

e [tex3]v_y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_y[/tex3]

as componentes da velocidade final do corpo B. Escrevendo então as duas equações, uma para cada eixo:

[tex3]3 \times 3+2 \times (-2)=3 \times 1+2v_x \Longrightarrow v_x=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 \times 3+2 \times (-2)=3 \times 1+2v_x \Longrightarrow v_x=1[/tex3]

[tex3]3 \times 2+2 \times 3=3 \times 3+2v_y \Longrightarrow v_y=1,\hspace{-2mu}5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 \times 2+2 \times 3=3 \times 3+2v_y \Longrightarrow v_y=1,\hspace{-2mu}5[/tex3]

Então [tex3]\boxed{\vec{v}=i+1,5j}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\vec{v}=i+1,5j}[/tex3]

Alternativa D

[Bina]

Muitíssimo obrigada! Não havia pensado em momento linear, parece bem óbvio agora haha Por favor, me corrija se houver equívoco, mas agora tentei assim: (Ma . Va) + (Mb . Vb) = (Ma . Va) + (Mb . Vb) -----> 3 (3 i + 2 J) + 2 (-2 i + 3 J) = 3 ( i + 3 J) + 2 Vb ; confesso que calculá-los separadamente me confundiu um pouco.