(ITA-1960) Geometria Espacial IV

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Jigsaw: Mensagens: 2173; Registrado em: 15 Nov 2018, 22:45; Última visita: 06-06-24; Agradeceu: 599 vezes; Agradeceram: 555 vezes

Out 2023 04 20:11

(ITA-1960) Geometria Espacial IV

Mensagem não lidapor Jigsaw » 04 Out 2023, 20:11

Mensagem não lida por Jigsaw » 04 Out 2023, 20:11

10 – Chamemos alturas de um tetraedro às perpendiculares baixadas dos vértices sobre os planos das faces opostas. Prove que se duas alturas de um tetraedro se encontram, as outras duas alturas também se encontram.

Resposta

S/ GAB

Jigsaw

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Primeira Postagem

7 – Deduzir a fórmula que dá a área de um triângulo em função dos três lados e aplicá-la para o caso em que os três lados são 3m, 5m e 6m respectivamente.

Últ. msg

Jigsaw ,

è a fórmula de Heron:

\mathsf{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\
\begin{aligned} a^2 &= m^2+h^2(I) \\ c^2 &= n^2+h^2(II) \\ b &= m+n(III) \end{aligned}\\
(II)-(I):...

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Primeira Postagem

8 – Definir retas paralelas, reta perpendicular a um plano e demonstrar que se duas retas são paralelas todo plano perpendicular a uma delas é também perpendicular à outra.

Últ. msg

Jigsaw ,

Retas PARALELAS são retas coplanares que não possuem nenhum ponto em comum e todos os seus
pontos estão a uma distância constante

Retas Perpendiculares são retas concorrentes que formam...

2 Resp.

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por Jigsaw » 04 Out 2023, 18:33 » em IME / ITA

Primeira Postagem

1 – Verifique se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações

Se \lim_{n \rightarrow \infty}\sqrt {\alpha }=1 ; \alpha >0 e \lim_{n \rightarrow \infty}\alpha ^n=0 ; \begin{vmatrix}
\alpha \\...

Últ. msg

(Solução:TalesAmaral)

1 Resp.

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Últ. msg por Fibonacci13 « 04 Out 2023, 20:10
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por Jigsaw » 04 Out 2023, 18:37 » em IME / ITA

Primeira Postagem

2 – Afirmo que \frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{2(x+1)}+\frac{1}{(x-1)} : isso é verdadeiro ou falso?

Últ. msg

Jigsaw ,

Minha tentantiva:

\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{(x-1).(x+1)}=\frac{n}{x-1}+\frac{N}{x+1}

n(x+1) + N(x-1) = 1 --> x(n+N)+(n-N)=1

I) n + N = 0

II) n - N = 1

n = 1/2

N = -1/2...

1 Resp.

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Últ. msg por LostWalker « 17 Out 2023, 22:10
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por Jigsaw » 04 Out 2023, 18:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

3 – Nas linhas que se seguem há o enunciado de um “teorema” e sua demonstração.
Identifique o erro e estabeleça o resultado correto.

Teorema : Seja T(x)=ax^2+bx+c . Se p e q são números tais que...

Últ. msg

A questão nada mais é que a análise do discriminante, o que, num polinômio do segundo grau, se existe t tal que a\cdot T(t) 0 , ou seja, o correto seria dizer que p é que está entre as raízes, já que...

1 Resp.

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Últ. msg por LostWalker
17 Out 2023, 22:10

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