Física III ⇒ (Magnetismo) Lei de Ampère Tópico resolvido

[uezy]

Boa tarde, meus nobres.
Poderiam me ajudar com essa questão? Terei prova de Física III semana que vem e estou com um pouco de dificuldade.
Desde já agradeço a disponibilidade dos senhores!

[παθμ]

uezy,

a) Pela simetria cilíndrica do problema, o campo magnético [tex3]B(r)[/tex3]

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[tex3]B(r)[/tex3]

sempre terá direção tangencial em relação ao eixo do cilindro. Ou seja, [tex3]\oint\vec{B} \cdot \vec{dl}=2 \pi rB=\mu_0I[/tex3]

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[tex3]\oint\vec{B} \cdot \vec{dl}=2 \pi rB=\mu_0I[/tex3]

.
.
Para [tex3]r< a[/tex3]

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[tex3]r< a[/tex3]

, não há corrente atravessando a ampèriana circular. Portanto, [tex3]2\pi r B=0 \Longrightarrow \boxed{B=0}[/tex3]

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[tex3]2\pi r B=0 \Longrightarrow \boxed{B=0}[/tex3]

.

Para [tex3]a< r< b[/tex3]

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[tex3]a< r< b[/tex3]

, a corrente que atravessa a ampèriana circular é [tex3]I=\pi J_0(r^2-a^2)[/tex3]

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[tex3]I=\pi J_0(r^2-a^2)[/tex3]

, e assim temos [tex3]B=\boxed{\frac{\mu_0 J_0 (r^2-a^2)}{2r}}[/tex3]

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[tex3]B=\boxed{\frac{\mu_0 J_0 (r^2-a^2)}{2r}}[/tex3]

.

Para r>b, a corrente que atravessa a ampèriana circular é [tex3]\pi J_0(b^2-a^2)[/tex3]

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[tex3]\pi J_0(b^2-a^2)[/tex3]

, e assim temos [tex3]B=\boxed{\frac{\mu_0 J_0(b^2-a^2)}{2r}}[/tex3]

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[tex3]B=\boxed{\frac{\mu_0 J_0(b^2-a^2)}{2r}}[/tex3]

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b)

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