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[Professor]

Se o mínimo múltiplo comum entre dois números é 60, e a soma entre eles é 42, a menor razão entre esses dois números é

A) [tex3]\dfrac{1}{3}[/tex3]

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[tex3]\dfrac{1}{3}[/tex3]

B) [tex3]\dfrac{2}{5}[/tex3]

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[tex3]\dfrac{2}{5}[/tex3]

C) [tex3]\dfrac{2}{3}[/tex3]

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[tex3]\dfrac{2}{3}[/tex3]

D) [tex3]\dfrac{3}{4}[/tex3]

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[tex3]\dfrac{3}{4}[/tex3]

Gostaria de saber se há uma forma de responder essa questão sem chutar valores.

Resposta

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B

[jeano]

Inicialmente, temos que mmc(a,b) = 60. Assim, como por propriedade, a|mm(a,b) e b|mmc(a,b) segue que a|60 e b|60. O conjunto dos divisores de 60 é D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. Além disso, temos que a + b = 42. Dessa forma, os valores são a= 12 e b= 30. Como a questão deseja a menor razão entre esses valores, basta calcular a/b = 12/30 = 2/5.