IME/ITA ⇒ (Escola naval - 2008) magnetismo Tópico resolvido

[JohnnyEN]

Uma particula eletrizada de massa m e carga elétrica +q é lançada, com [tex3]\vec{V}=(Vcos\theta )i+(Vsen\theta )j[/tex3]

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[tex3]\vec{V}=(Vcos\theta )i+(Vsen\theta )j[/tex3]

no interior de um campo magnético uniforme [tex3]\vec{B}=B_{0}i[/tex3]

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[tex3]\vec{B}=B_{0}i[/tex3]

([tex3]B_{0}=constante[/tex3]

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[tex3]B_{0}=constante[/tex3]

) despreze a ação da gravidade o trabalho realizado pela força magnética que atua sobre a partícula em um intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3]

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[tex3]\Delta t[/tex3]

A) [tex3]qv^{2}B_{0}sen\theta cos\theta \Delta t[/tex3]

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[tex3]qv^{2}B_{0}sen\theta cos\theta \Delta t[/tex3]

B) [tex3]qv^{2}B_{0}cos\theta \Delta t[/tex3]

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[tex3]qv^{2}B_{0}cos\theta \Delta t[/tex3]

C) [tex3]qvB_{0}\Delta t[/tex3]

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[tex3]qvB_{0}\Delta t[/tex3]

D) zero
E) [tex3]qvB^{2}_{0}cos\theta \Delta t[/tex3]

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[tex3]qvB^{2}_{0}cos\theta \Delta t[/tex3]

Resposta

---

GAB:D

[joaopcarv]

Da definição de força magnética, temos que [tex3]\mathsf{\vec{F_m} \ = \ q \cdot \vec{v} \times \vec{B}.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\vec{F_m} \ = \ q \cdot \vec{v} \times \vec{B}.}[/tex3]

Em um tempo [tex3]\mathsf{\Delta t}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\Delta t}[/tex3]

, temos [tex3]\mathsf{\vec{\Delta S} \ = \ \vec{v} \cdot \Delta t}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\vec{\Delta S} \ = \ \vec{v} \cdot \Delta t}[/tex3]

, ou seja, [tex3]\mathsf{\vec{\Delta S} \ \parallel \ \vec{v}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\vec{\Delta S} \ \parallel \ \vec{v}}[/tex3]

e então [tex3]\mathsf{\vec{\Delta S} \ \perp \ \vec{F_m}.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\vec{\Delta S} \ \perp \ \vec{F_m}.}[/tex3]

Sendo assim, [tex3]\mathsf{W_m \ = \ \vec{F_m} \ \cdot \ \vec{\Delta S} \ = \ 0}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{W_m \ = \ \vec{F_m} \ \cdot \ \vec{\Delta S} \ = \ 0}[/tex3]