Pré-Vestibular ⇒ (ACAFE Medicina 2015.2) Geometria plana Tópico resolvido

[albeistein]

Na figura abaixo, o triângulo ABC tem área igual a 336 cm². Sabe-se, ainda, que os segmentos AB e AC são tangentes à circunferência e que o segmento BC passa pelo diâmetro máximo desta.

RT.jpg (3.76 KiB) Exibido 1721 vezes

Assim, se os lados AB, AC e BC medem, respectivamente, 30 cm, 26 cm e 28 cm, então, a medida do raio (em cm) da circunferência é:

A) 1/8 da medida do perímetro do triângulo ABC.
B) 1/7 da medida do perímetro do triângulo ABC.
C) 1/42 da medida da área do triângulo ABC.
D) 2/3 da medida da altura do triângulo ABC, relativa ao lado BC.

Resposta

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Alternativa B.

[MateusQqMD]

Geometria plana (ACAFE Medicina 2015.2).png (22.51 KiB) Exibido 1718 vezes

[tex3]336 = \frac{1}{2} \overline{AB} \cdot \overline{OE} + \frac{1}{2} \overline{AC} \cdot \overline{OD} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 336 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot r + \frac{1}{2} \cdot 26 \cdot r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]336 = \frac{1}{2} \overline{AB} \cdot \overline{OE} + \frac{1}{2} \overline{AC} \cdot \overline{OD} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 336 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot r + \frac{1}{2} \cdot 26 \cdot r[/tex3]

[tex3]\Rightarrow \,\,\,\, r = \frac{30 + 26 + 28}{7} \, \text{cm} = 12 \, \text{cm}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Rightarrow \,\,\,\, r = \frac{30 + 26 + 28}{7} \, \text{cm} = 12 \, \text{cm}.[/tex3]