O deslocamento de um ponto no plano tem coordenadas [tex3]x(t)=\sqrt{2}\cos(t)[/tex3]
, [tex3]y(t)=\sqrt{3}\sen(t)[/tex3]
, onde [tex3]t[/tex3]
é o tempo. Seja [tex3]t_1[/tex3]
o menor tempo positivo com [tex3]x(t_1) = 1[/tex3]
, [tex3]y(t_1)=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/tex3]
e [tex3]t_2[/tex3]
o menor tempo positivo com [tex3]x(t_2)=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
, [tex3]y(t_2)=-\frac{3}{2}[/tex3]
Podemos afirmar que [tex3]\frac{t_2}{t_1}[/tex3]
é:
a) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
b) [tex3]\frac{8}{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{10}{3}[/tex3]
d) [tex3]\frac{14}{3}[/tex3]
e) [tex3]\frac{16}{3}[/tex3]
Concursos Públicos ⇒ Fadesp - Trigonometria Tópico resolvido
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Babi123
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Nov 2019
27
10:48
Fadesp - Trigonometria
Editado pela última vez por Babi123 em 27 Nov 2019, 10:49, em um total de 1 vez.
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Matheusrpb
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Nov 2019
27
12:06
Re: Fadesp - Trigonometria
Babi123, boa tarde !
[tex3]I.[/tex3]
[tex3]x(t) = \sqrt 2 \cos (t)[/tex3]
[tex3]x(t_1) = \sqrt 2 \cos (t_1) [/tex3]
[tex3]1 = \sqrt 2 \cos (t_1) [/tex3]
[tex3]\boxed{ \cos (t_1) = \frac{\sqrt 2}{2} }[/tex3]
[tex3]y(t) = \sqrt 3\sen(t)[/tex3]
[tex3]y(t_1) = \sqrt 3 \sen (t_1) [/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt 3}{\sqrt 2} = \sqrt 3 \sen(t_1)[/tex3]
[tex3]\boxed{\sen(t_1) = \frac{\sqrt 2}2 }[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{t_1 = \frac{\pi}4}} [/tex3]
[tex3]II. [/tex3]
[tex3]x(t_2) = \sqrt 2 \cos(t_2) [/tex3]
[tex3]-\frac{\sqrt 2}2 = \sqrt 2 \cos (t_2) [/tex3]
[tex3]\boxed{\cos (t_2) =- \frac 12}[/tex3]
[tex3]y(t_2) =\sqrt 3\sen (t_2) [/tex3]
[tex3]-\frac 32 = \sqrt 3 \sen (t_2) [/tex3]
[tex3]\boxed{\sen (t_2) = - \frac{\sqrt 3}2} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{t_2 = \frac{4\pi}3}} [/tex3]
[tex3]III.[/tex3]
[tex3]\frac{t_2}{t_1} = \frac{\frac{4\pi}3}{\frac{\pi}4}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\frac{t_2}{t_1} = \frac{16}3}} [/tex3]
[tex3]I.[/tex3]
[tex3]x(t) = \sqrt 2 \cos (t)[/tex3]
[tex3]x(t_1) = \sqrt 2 \cos (t_1) [/tex3]
[tex3]1 = \sqrt 2 \cos (t_1) [/tex3]
[tex3]\boxed{ \cos (t_1) = \frac{\sqrt 2}{2} }[/tex3]
[tex3]y(t) = \sqrt 3\sen(t)[/tex3]
[tex3]y(t_1) = \sqrt 3 \sen (t_1) [/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt 3}{\sqrt 2} = \sqrt 3 \sen(t_1)[/tex3]
[tex3]\boxed{\sen(t_1) = \frac{\sqrt 2}2 }[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{t_1 = \frac{\pi}4}} [/tex3]
[tex3]II. [/tex3]
[tex3]x(t_2) = \sqrt 2 \cos(t_2) [/tex3]
[tex3]-\frac{\sqrt 2}2 = \sqrt 2 \cos (t_2) [/tex3]
[tex3]\boxed{\cos (t_2) =- \frac 12}[/tex3]
[tex3]y(t_2) =\sqrt 3\sen (t_2) [/tex3]
[tex3]-\frac 32 = \sqrt 3 \sen (t_2) [/tex3]
[tex3]\boxed{\sen (t_2) = - \frac{\sqrt 3}2} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{t_2 = \frac{4\pi}3}} [/tex3]
[tex3]III.[/tex3]
[tex3]\frac{t_2}{t_1} = \frac{\frac{4\pi}3}{\frac{\pi}4}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\frac{t_2}{t_1} = \frac{16}3}} [/tex3]
Editado pela última vez por Matheusrpb em 27 Nov 2019, 12:25, em um total de 1 vez.
Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
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Babi123
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Nov 2019
27
12:21
Re: Fadesp - Trigonometria
Perdão Matheusrpb, sua resposta está correta!
Esqueci de colocar o menos em [tex3]x(t_2)=\color{red}-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
Esqueci de colocar o menos em [tex3]x(t_2)=\color{red}-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
Editado pela última vez por Babi123 em 27 Nov 2019, 12:22, em um total de 1 vez.
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