Ensino Superior ⇒ Taxa de variação Tópico resolvido

[Rose01]

Se s=f(t) for a função posição de uma partícula que está se movendo em uma reta, então: [tex3]v=\frac{ds}{dt}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=\frac{ds}{dt}[/tex3]

representa a velocidade instantânea ( a taxa de variação do deslocamento em relação ao tempo). Assim, considere uma partícula cuja posição é dada pela função : [tex3]s= f(t)=t³-6t+9t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]s= f(t)=t³-6t+9t[/tex3]

onde t é medido em segundos e s em metros.

a)Encontre a velocidade no tempo t
b)qual a velocidade da partícula após 4 s?
c)Em qual instante t a partícula está em repouso?

[MarcosGoulart]

Ola Rose, você tem o gabarito para conferir?

a) Fazendo a derivada v = ds/dt fica:
v(t) = 3t² - 6+ 9 = 3t² +3

b) v(4) = 3(4²) + 3 = 51m/s

c) a partícula estará em repouso quando a velocidade = 0
Não encontrei uma solução para a letra C, veja que a velocidade inicia em 3m/s e aumenta com o tempo, portanto nunca haverá uma raíz para a equação da velocidade nos números reais.

Se tiver o gabarito com a resposta avisa.

[Rose01]

Ola Rose, você tem o gabarito para conferir?

a) Fazendo a derivada v = ds/dt fica:
v(t) = 3t² - 6+ 9 = 3t² +3

b) v(4) = 3(4²) + 3 = 51m/s

c) a partícula estará em repouso quando a velocidade = 0
Não encontrei uma solução para a letra C, veja que a velocidade inicia em 3m/s e aumenta com o tempo, portanto nunca haverá uma raíz para a equação da velocidade nos números reais.

Se tiver o gabarito com a resposta avisa.

Não tenho , mas muito obrigada