(EN - 1991) Geometria Analítica: Parábola

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mvgcsdf: Mensagens: 320; Registrado em: 23 Mar 2007, 16:39; Última visita: 10-08-20; Agradeceram: 13 vezes

Abr 2007 22 21:06

(EN - 1991) Geometria Analítica: Parábola

Mensagem não lidapor mvgcsdf » 22 Abr 2007, 21:06

Mensagem não lida por mvgcsdf » 22 Abr 2007, 21:06

As tangentes à curva de equação y = [tex3]x^2[/tex3] que passam pelo ponto P(-2,0) formam ângulo [tex3]\alpha[/tex3] . Determine tg [tex3]\alpha[/tex3] .
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8

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mvgcsdf

Thales Gheós: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Última visita: 01-11-17; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 116 vezes

Abr 2007 23 12:33

Re: (EN - 1991) Geometria Analítica: Parábola

Mensagem não lidapor Thales Gheós » 23 Abr 2007, 12:33

Mensagem não lida por Thales Gheós » 23 Abr 2007, 12:33

As retas tangentes a [tex3]y=x^2[/tex3] têm a forma geral: [tex3]y=ax+b[/tex3] e que passam pelo ponto [tex3]P=(-2,0)[/tex3] :

[tex3]0=-2a+b[/tex3] => [tex3]b=2a[/tex3] => [tex3]y=ax+2a[/tex3] tendo um ponto em comum com [tex3]y=x^2[/tex3] :

[tex3]x^2=ax+2a[/tex3] => [tex3]x^2-ax-2a=0[/tex3]

para [tex3]\Delta=0[/tex3] => [tex3]a=0[/tex3] ou [tex3]a=-8[/tex3] , portanto as retas são:

[tex3]y=-8a-16[/tex3] e [tex3]y=0[/tex3]

sendo [tex3]y=0[/tex3] o eio das abscissas [tex3](x)[/tex3] , o ângulo formado entre elas é o menor ângulo formado entre [tex3]y=-8x-16[/tex3] e o eixo [tex3]x[/tex3] , cuja tangente é igual a [tex3]8[/tex3] .
Imagem

Editado pela última vez por Thales Gheós em 23 Abr 2007, 12:33, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

mvgcsdf: Mensagens: 320; Registrado em: 23 Mar 2007, 16:39; Última visita: 10-08-20; Agradeceram: 13 vezes

Abr 2007 23 13:53

Re: (EN - 1991) Geometria Analítica: Parábola

Mensagem não lidapor mvgcsdf » 23 Abr 2007, 13:53

Mensagem não lida por mvgcsdf » 23 Abr 2007, 13:53

Dá-lhe, Thales!!
Valeu, cara!!

Editado pela última vez por mvgcsdf em 23 Abr 2007, 13:53, em um total de 1 vez.

mvgcsdf

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Primeira Postagem

A equação da bissetriz do ângulo agudo formado pelas retas 3x +4y +1 = 0 e 5x -12y +3 = 0 é:

A) 2x-2y+1= 0
B) x -8y +1 = 0
C) x +6y = 0
D) 7x +56y-1= 0
E) 16x -2y +7 =0

gostaria de saber se...

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Poderia escrever aqui sua análise? Por favor, na sua equação com módulo, poderia ser igual a = +ou - , queria saber como concluiu.

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Primeira Postagem

Determine o valor de \lambda de forma que a circunferência cuja equação x^2 + y^2 = \lambda seja tangente à reta cuja a equação é x + y = 8 .

Última mensagem

ALDRIN ,

x^2 + y^2 = \lambda equação da circunferência com centro em (0;0)
\lambda = raio^2
Distância do ponto a reta: d = \frac{|ax_o+bx_o+c|}{\sqrt {a^2+b^2}}\\
d = r \implies r =...

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Primeira Postagem

Determine o valor de m de forma que a reta y=-9x intercepte o gráfico da função f(x)=x^4 -mx em exatamente um ponto.

Última mensagem

Olá ALDRIN !

A(s) intersecção(ões) entre a reta \mathsf{y = - 9x} e a curva da função \mathsf{f(x) = x^4 - mx} pode(m) ser obtida(s) igualando suas equações. Posto isto, temos:

\\ \mathsf{- 9x =...

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Primeira Postagem

Considere a parábola P com eixo de simetria horizontal,vértice no ponto V(2,1), parâmetro 2 e foco T. Sejam I e A os pontos dessa parábola com abscissa 6. A área do triângulo ITA é:

A) 12
B) 18
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Primeira Postagem

Considere a parábola P:y^{2}=12x . A reta r tangencia P no ponto A(3,6) e a reta s tangencia P no ponto B (Xb,Yb) . Se r e s se encontram em M(-2,Ym) , então Xb + Yb vale:

A) -3
B) -\frac{8}{3}
C)...

Última mensagem

Ok, a prova é assim, vamos pegar uma parábola da forma:

y =ax^2 + bx + c

vamos fazer a seguinte translação:

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