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Ensino Superior ⇒ Inteiro ímpar - teoria dos numeros Tópico resolvido
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- gerlanmatfis
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Fev 2018
16
15:29
Inteiro ímpar - teoria dos numeros
Mostrar que todo inteiro ímpar é da forma 4k + 1 ou 4k + 3.
- Cardoso1979
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Fev 2018
16
20:07
Re: Inteiro ímpar - teoria dos numeros
Observe:
Solução
Seja z um número inteiro, pelo algoritmo da divisão z = 4k ou z = 4k + 1 ou z = 4k + 2 ou z = 4k + 3, temos:
Se z = 4k, então z = 2.( 2k ) [tex3]\rightarrow [/tex3] z é par.
Se z = 4k + 1, então z = 2.( 2k ) + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] z = 2k' + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] 2\z [tex3]\rightarrow [/tex3] z é ímpar.
Se z = 4k + 2, então z = 2.( 2k + 1 )[tex3]\rightarrow [/tex3] z = 2k' [tex3]\rightarrow [/tex3] z é par.
Se z = 4k +3, então z = 4k + 2 + 1 = 2.( 2k + 1 ) + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] z = 2k' + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] z é ímpar.
Portanto, z é ímpar se apresentar uma das formas 4k + 1 ou 4k + 3. c.q.m
Bons estudos!!
Solução
Seja z um número inteiro, pelo algoritmo da divisão z = 4k ou z = 4k + 1 ou z = 4k + 2 ou z = 4k + 3, temos:
Se z = 4k, então z = 2.( 2k ) [tex3]\rightarrow [/tex3] z é par.
Se z = 4k + 1, então z = 2.( 2k ) + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] z = 2k' + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] 2\z [tex3]\rightarrow [/tex3] z é ímpar.
Se z = 4k + 2, então z = 2.( 2k + 1 )[tex3]\rightarrow [/tex3] z = 2k' [tex3]\rightarrow [/tex3] z é par.
Se z = 4k +3, então z = 4k + 2 + 1 = 2.( 2k + 1 ) + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] z = 2k' + 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] z é ímpar.
Portanto, z é ímpar se apresentar uma das formas 4k + 1 ou 4k + 3. c.q.m
Bons estudos!!
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