Para todo [tex3]n\in \mathbb{N}[/tex3]
positivo, seja
[tex3]f(n)=\frac{4n+\sqrt{4n^2-1}}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}[/tex3]
Encontrar
[tex3]f(1)+f(2)+ \ ...\ + f(60)[/tex3]
Gabarito: 665
Ensino Superior ⇒ Equação Funcional Tópico resolvido
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Andre13000
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Nov 2017
16
21:42
Re: Equação Funcional
Não é uma equação funcional. O segredo é a telescopia.
[tex3]\frac{4n+\sqrt{4n^2-1}}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}\cdot \frac{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}=\frac{(2n+1)^{3/2}-(2n-1)^{3/2}}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{4n+\sqrt{4n^2-1}}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}\cdot \frac{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}=\frac{(2n+1)^{3/2}-(2n-1)^{3/2}}{2}[/tex3]
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