Ensino Superior ⇒ Sucessões

[Cientista]

Determine:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\lim\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}}[/tex3]

[Cientista]

alguem? prfvr?

[Andre13000]

Essa soma é assíntota à [tex3]\sqrt{n}\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{n+x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{n}\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{n+x}}[/tex3]

O limite é 1.