Calcule os lados de um triângulo retângulo,sabendo que a altura relativa a hipotenusa mede 4 e forma um ângulo de 15° com o cateto b.
Dados: sen 75° = [tex3]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}[/tex3]
e cos 75° = [tex3]\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}[/tex3]
Consegui até aqui, considerei sen 15° = cos 75°
[tex3]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} = \frac{4}{b}[/tex3]
b =[tex3]\frac{16}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}[/tex3]
. [tex3]\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{2}-\sqrt{6}} = \frac{16.(\sqrt{2}-\sqrt{6}}{-4}[/tex3]
= -4([tex3]\sqrt{2}-\sqrt{6}[/tex3]
)
Tentei racionalizar, ai travou, acho que estou errando os cálculos. Não sei mais o que fazer!
Queria a resolução, passo a passo se possível
Agradeço desde já
Ensino Médio ⇒ Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo Tópico resolvido
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Set 2016
29
16:19
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Editado pela última vez por paulojorge em 29 Set 2016, 16:19, em um total de 1 vez.
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Set 2016
29
17:16
Re: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Paulo, você está no caminho certo. A medida de um dos catetos realmente é esse número "feio".
Calcule o outro e depois ache a medida da hipotenusa (que será "bonita") pelo Teorema de Pitágoras.
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Set 2016
29
18:48
Re: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Realmente! Encontrei o C = 4([tex3]\sqrt{6}+\sqrt{2})[/tex3]
Mas no gabarito o B e o C estão dessa forma
B = 4 [tex3]\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)[/tex3]
C = 4 [tex3]\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)[/tex3]
Como deixar a expressão dessa meneira ?
por isso eu tinha travado rsrs
e o A = 16 por pitágoras Mas no gabarito o B e o C estão dessa forma
B = 4 [tex3]\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)[/tex3]
C = 4 [tex3]\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)[/tex3]
Como deixar a expressão dessa meneira ?
por isso eu tinha travado rsrs
Editado pela última vez por paulojorge em 29 Set 2016, 18:48, em um total de 1 vez.
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Set 2016
30
09:33
Re: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Editado pela última vez por csmarcelo em 30 Set 2016, 09:33, em um total de 1 vez.
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Set 2016
30
10:21
Re: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Obrigadoo
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