[...] Imagine que Taís, estudante do curso de topografia, caminha em uma pequena estrada retilínea paralela a uma praia, quando vê , da estrada, um grande barco parado no mar. Curiosa, quer saber a distância do barco à estrada. Pega seu teodolito no carro e verifica que a reta que une o barco ao ponto onde ela está forma 45º com a estrada. Após percorrer mais 1350m na estrada, Taís verifica que a reta que une o barco ao novo ponto onde ela está forma com a estrada um ângulo de 30º; com essas informações, calcula a distância desejada. Se ela usou 1,7 com aproximação para [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
e acertou todos os cálculos, a distância foi:Resposta correta: 0,5 km
tang 45º:
[tex3]\frac{L}{x}[/tex3] = 1
L = x
tang 30º:
[tex3]\frac{L}{1350+x} = \frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]
Substituindo:
3L = 1,7L + 2295
1,3L = 2295
L = 1765,8
Bem, esses foram os meus cálculos e não sei onde está o erro... Se alguem puder me ajudar, agradeço bastante. Anexei a imagem do triângulo, caso precisem!
