IME / ITA(AFA - 1995) Divisão Polinomial

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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futuromilitar
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Mai 2016 17 18:14

(AFA - 1995) Divisão Polinomial

Mensagem não lida por futuromilitar »

Dae galera, fiquei com um pouco de dúvida nessa questão :roll: . Algum dos srs. pode me ajudar?

Da divisão polinomial de A(x) por B(x) resulta Q(x) como quociente e R(x) como resto. Então, dividindo-se A(x) por 3B(x), obtém-se como quociente e resto, respectivamente,

a) [tex3]\frac{Q(x)}{3}[/tex3] e [tex3]R(x)[/tex3]

b) [tex3]\frac{Q(x)}{3}[/tex3] e [tex3]\frac{R(x)}{3}[/tex3]

c)[tex3]3Q(x)[/tex3] e [tex3]R(x)[/tex3]

d)[tex3]3Q(x)[/tex3] e [tex3]3R(x)[/tex3]

Nota---> O raciocínio que usei primeiramente foi observando : [tex3]Dividendo[/tex3] = [tex3]Divisor * Quociente + Resto[/tex3] , então, multiplicando o divisor por 3 o quociente Q(x) , observando a proporcionalidade inversa, este cairia a sua terça parte [tex3]\frac{Q(x)}{3}[/tex3] e estou com duvida sobre o que acontece com R(x). Estou correto?

Editado pela última vez por futuromilitar em 17 Mai 2016, 18:14, em um total de 2 vezes.
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undefinied3
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Mai 2016 17 20:13

Re: (AFA - 1995) Divisão Polinomial

Mensagem não lida por undefinied3 »

Seu raciocínio está correto, o resto permanece o mesmo.

A(x)=B(x)Q(x)+R(x) =3B(x)\frac{Q(x)}{3}+R(x)
Letra A.

Editado pela última vez por undefinied3 em 17 Mai 2016, 20:13, em um total de 2 vezes.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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