Agradeço quem me responder!
Seja [tex3]p > 0[/tex3]
um número real. Então, o sétimo termo da progressão aritmética [tex3]( \ell n\sqrt {p}, \ell n \sqrt[3]{p}, \ell n \sqrt[6]{p}, \cdots )[/tex3]
é:
a) [tex3]\frac{\ell n p}{5}[/tex3]
b) [tex3]{-}\frac{\ell n p}{7}[/tex3]
c) [tex3]\frac{\ell n p}{14}[/tex3]
d) [tex3]{-}\frac{\ell n p}{2}[/tex3]
e) [tex3]{-}\frac{\ell n p}{10}[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ (UFPI) Progressão Aritmética
- Logica²
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Mar 2007
30
20:11
(UFPI) Progressão Aritmética
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- Thales Gheós
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Mar 2007
31
21:15
Re: (UFPI) Progressão Aritmética
[tex3]\frac{1}{2}.\ell n p , \frac{1}{3}.\ell n p , \frac{1}{6}. p .\ell n{p}=\ell n p \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{6}\)[/tex3]
A PA é essa aí em cima e a razão é [tex3]{-}\frac{1}{6}[/tex3] o sétimo termo é [tex3]{-}\ell n\sqrt{p}[/tex3]
A PA é essa aí em cima e a razão é [tex3]{-}\frac{1}{6}[/tex3] o sétimo termo é [tex3]{-}\ell n\sqrt{p}[/tex3]
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"Si non e vero, e bene trovato..."
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Mar 2007
31
22:51
Re: (UFPI) Progressão Aritmética
Realmente esta é a resposta [tex3]{-}\ell n \sqrt{p}[/tex3]
valeu! eu tinha feito o vestibular da UFPI ano passado e não fiz esta questão!
Editado pela última vez por Logica² em 31 Mar 2007, 22:51, em um total de 3 vezes.
- bigjohn
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Mar 2007
31
23:22
Re: (UFPI) Progressão Aritmética
Você pode detalhar um pouco mais a solução Thales?
Obrigado.
Obrigado.
- Thales Gheós
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Mar 2007
31
23:55
Re: (UFPI) Progressão Aritmética
a PA era [tex3]\ell n p.(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6},\cdots)[/tex3]
basta lidar com as frações dentro dos parênteses, encontrar [tex3]a_7[/tex3] e
multiplicar por [tex3]\ell n p[/tex3] .
a razão é a diferença entre dois têrmos consecutivos e o enésimo têrmo é a fórmula que você conhece:
[tex3]a_n=a_1+(n-1)r[/tex3]
[tex3]\text a_7=\frac{1}{2}+(7-1)\({-}\frac{1}{6}\) \Rightarrow a_7={-}\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]a_7={-}\frac{1}{2}\ell n p=-\ell n p^{\frac{1}{2}}=-\ell n \sqrt{p}[/tex3]
basta lidar com as frações dentro dos parênteses, encontrar [tex3]a_7[/tex3] e
multiplicar por [tex3]\ell n p[/tex3] .
a razão é a diferença entre dois têrmos consecutivos e o enésimo têrmo é a fórmula que você conhece:
[tex3]a_n=a_1+(n-1)r[/tex3]
[tex3]\text a_7=\frac{1}{2}+(7-1)\({-}\frac{1}{6}\) \Rightarrow a_7={-}\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]a_7={-}\frac{1}{2}\ell n p=-\ell n p^{\frac{1}{2}}=-\ell n \sqrt{p}[/tex3]
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