(AFA - 2016) Sequências - Estude! Com Prof. Caju

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22; Última visita: 28-06-19; Agradeceu: 220 vezes; Agradeceram: 69 vezes

Jul 2015 26 17:20

(AFA - 2016) Sequências

Mensagem não lidapor brunoafa » 26 Jul 2015, 17:20

Mensagem não lida por brunoafa » 26 Jul 2015, 17:20

Considere as expressões

$A=26^2-24^2+23^2-21^2+20^2-18^2+...+5^2-3^2$
$B=2\sqrt2 \cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{2} \cdot \sqrt[16]{2}...$

O valor de $\frac{A}{B}$ é um número compreendido entre

a) 117 e 120
b) 114 e 117
c) 111 e 114
d) 108 e 111

Editado pela última vez por brunoafa em 26 Jul 2015, 17:20, em um total de 2 vezes.

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

mateusITA: Mensagens: 262; Registrado em: 03 Out 2014, 18:29; Última visita: 24-07-21; Localização: Brasília; Agradeceram: 193 vezes

Jul 2015 26 21:09

Re: (AFA 2016) Sequências

Mensagem não lidapor mateusITA » 26 Jul 2015, 21:09

Mensagem não lida por mateusITA » 26 Jul 2015, 21:09

$B=2^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...}$
$B=2^{\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}=4$

$A=(26-24)(26+24)+(23-21)(23+21)+...+(5-3)(5+3)$
$A=2.50+2.44+2.38...+2.8$ P.A. (8 termos)
$A=2(8+14+20+...+44+50)$
$A=2.\frac{(8+50).8}{2}=464$

$\frac{A}{B}=116$

Letra B.

Editado pela última vez por mateusITA em 26 Jul 2015, 21:09, em um total de 1 vez.

mateusITA

nolram: Mensagens: 1; Registrado em: 14 Ago 2015, 20:07; Última visita: 14-08-15

Ago 2015 14 21:12

Re: (AFA - 2016) Sequências

Mensagem não lidapor nolram » 14 Ago 2015, 21:12

Mensagem não lida por nolram » 14 Ago 2015, 21:12

mateusITA, não entendi como em B a progressão geométrica se tornou 1/(1-1/2)

Editado pela última vez por ALDRIN em 18 Ago 2015, 12:42, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

nolram

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Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Debpianezzer » 12 Jan 2016, 16:19 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Sejam (1, a2, a3, a4) e (1, a2, a3, a4) uma progressão aritmética e uma progressão geométrica, respectivamente, ambas com a mesma soma dos termos e ambas crescentes. Se a razão r da progressão...

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Questão já resolvida no Fórum.

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Últ. msg por leomaxwell « 05 Dez 2017, 10:01
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Liliana » 04 Dez 2017, 20:24 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Observe as três primeiras linhas de um padrão, que continua nas linhas subsequentes.
1ª linha 1 + 2 = 1² + (1² + 1) = 3
2ª linha 4 + 5 + 6 = 2² + (2² + 1) + (2² + 2) = 7+8
3ª linha 9 + 10 + 11 +...

Últ. msg

1ª linha 1 + 2 = 1² + (1² + 1) = 3
2ª linha 4 + 5 + 6 = 2² + (2² + 1) + (2² + 2) = 7+8
3ª linha 9 + 10 + 11 + 12 = 3² + (3² + 1) + (3² + 2) + (3² + 3) = 13+14+15
.
.
.
n-ésima linha...

1 Resp.

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Últ. msg por leomaxwell
05 Dez 2017, 10:01
Nova mensagem (AFA - 2016) Função do Primeiro Grau

Últ. msg por henriquejca « 27 Jun 2020, 19:44
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por brunoafa » 26 Jul 2015, 17:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Uma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de venda de um desses casacos é de R$ 200,00 quando são vendidos 200 casacos.

O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que,...

Últ. msg

Olá ttbr96 , gostaria de saber o que você pensou para concluir que a fábrica vendeu 200 casacos, pois isso não é dito nem implicitado momento algum durante o enunciado.

2 Resp.

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Últ. msg por henriquejca
27 Jun 2020, 19:44
Nova mensagem (AFA - 2016) Números Complexos

Últ. msg por snooplammer « 15 Jun 2019, 18:32
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por brunoafa » 26 Jul 2015, 17:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos z=x+yi , onde i=\sqrt{-1} e cujos afixos são os pontos P(x,y) \in R^2

Dada a equação (z-1+i)^{4}=1 , sobre os elementos que compõe seu...

Últ. msg

nielogrx , pois são resultados notáveis , mas se não tiver esses resultados na mente, basta fazer que

1=\cis 2\pi

\sqrt {1}=\cis \frac{2\pi +2k\pi}{4}=\cis \frac{\pi+k\pi}{2}

k=0 \rightarrow...

3 Resp.

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Últ. msg por snooplammer
15 Jun 2019, 18:32

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