Ensino Médio

Mensagem não lidapor **subjectname** » 23 Mar 2015, 16:21 · 23 Mar 2015, 16:21

Estou com uma dúvida no seguinte:
Usando por exemplo a função [tex3]f%28x%29%20%3D%20%5Csqrt%7B4%20-%20x%7D%20+%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D[/tex3]
Para achar o domínio da função, cada raiz tem que ter seu valor maior ou igual a 0.
No caso da segunda raiz:
[tex3]\%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%20%5Crightarrow%20x%5E%7B2%7D%20-%201%20%5Cgeq%200%5Crightarrow%20x%5E%7B2%7D%5Cgeq%201%20%5Ctherefore%20x%20%5Cgeq%201%20%5C%20e%20%5C%20x%5Cleq%20-1[/tex3]

Minha dúvida está no [tex3]x%5Cleq%20-1[/tex3] , utilizando a reta numérica consigo entender porque o sinal de 'maior ou igual' é invertido, mas algebricamente não entendi, já que até a parte em que [tex3]x%5Cgeq%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B1%7D[/tex3] o sinal continua o mesmo para os dois resultados.

Alguém poderia me explicar algebricamente porque o sinal é invertido?
Obrigado.

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 23 Mar 2015, 21:59 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 23 Mar 2015, 21:59

Corrigindo o seu desenvolvimento,

$x^2\geq1\Rightarrow x\leq-1{\color{red}\text{ ou }}x\geq1$ , afinal, não tem como $x$ ser menor ou igual a -1 e, ao mesmo tempo, maior ou igual a 1. Ele é uma coisa ou outra.

Sobre o porquê dessa inversão de sinal, creio que a reta numérica seja a melhor explicação. Se você entendeu a reta numérica, você entendeu tudo. O porquê das coisas vêm da razão. A álgebra, nesse sentido, é apenas o alfabeto que você utiliza para transcrever o raciocínio.

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