Ensino Médio

Mensagem não lidapor **beabdao** » 22 Mai 2014, 16:27 · Mensagem não lida por **beabdao** » 22 Mai 2014, 16:27

Boa tarde galera, estou realizando alguns exercícios do livro de matemática Vol 1 do Gelson Iezzi e estou em dúvida em uma questão.

A350. Resolver as equações :
a) [tex3]x^3-3\sqrt{x^3}+2=0[/tex3]
b) [tex3]\sqrt[4]{x}+2\sqrt{x}-1=0[/tex3]

Resultado:a) S={[tex3]1, \sqrt[3]{4}[/tex3] }
b) S={[tex3]\frac{1}{16}[/tex3] }

Por favor me ajudem, grato desde já .

Mensagem não lidapor **PedroCunha** » 22 Mai 2014, 17:22 · Mensagem não lida por **PedroCunha** » 22 Mai 2014, 17:22

Olá.

Apenas uma questão por tópico.

Seja $\sqrt[2]{x^3} = k , x^3 = k^2$ :

$k^2 - 3k + 2 = 0 \rightarrow k = \frac{3 \pm 1 }{2} \therefore k = 2 \text{ ou } k = 1 \\\\ \circ k = 2 \rightarrow \sqrt[2]{x^3} = 2 \therefore x^3 = 4 \rightarrow x = \sqrt[3]{4} \\ \circ k = 1 \rightarrow \sqrt[2]{x^3} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Use a mesma ideia para a outra questão.

Att.,
Pedro

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 22 Mai 2014, 17:23 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 22 Mai 2014, 17:23

a)

Fazendo $\sqrt{x^3}=y$ ,

$y^2-3y+2=0\rightarrow\begin{cases}y_1=1\rightarrow x_1=1\\y_2=2\rightarrow x_2=\sqrt[3]{4}\end{cases}$

b)

Fazendo $\sqrt[4]{x}=y$ ,

$2y^2+y-1=0\rightarrow\begin{cases}y_1=-1\rightarrow x_1\notin\mathbb{R}\\y_2=\frac{1}{2}\rightarrow x_2=\frac{1}{16}\end{cases}$

Mensagem não lidapor **beabdao** » 22 Mai 2014, 17:26 · Mensagem não lida por **beabdao** » 22 Mai 2014, 17:26

muito obrigado galera .

Ensino Médio ⇒ Equações Irracionáis Tópico resolvido

Equações Irracionáis

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