Física I ⇒ Quantidade de movimento (PUC) Tópico resolvido

[Brunoranery]

O Texto 2 menciona o termo conservação em “um movimento de conservação [...] a guerra é a conservação”. Temos grandezas físicas que, em determinadas situações, obedecem ou não a um princípio de conservação. Considere um artefato que, devido aos seus componentes internos, pode explodir e separar-se em três partes. Esse artefato é lançado verticalmente para cima e, quando atinge sua altura máxima, explode dando origem a três fragmentos, A, B e C, com massas mA = 4 g, mB = 5 g e mC = 10 g. Considerando-se que somente forças internas entre as partes atuem no artefato durante a explosão e sabendo-se que imediatamente após a explosão a velocidade de A é de 100 m/s verticalmente para baixo e que a velocidade de B é de 60 m/s horizontalmente para a direita, pode-se afirmar que a velocidade de C imediatamente após a explosão tem um módulo de (assinale a resposta correta):
a)10,00 m/s.
b)40,00 m/s.
c)50,00 m/s.
d)116,62 m/s.

Boa noite. Por que o gabarito é c? Acredito que se a quantidade de movimento se conserva com a explosão, teríamos que ter, após a explosão, uma quantidade de movimento igual a zero, assim como no início, já que na altura máxima a velocidade é igual a zero. Fiz a soma vetorial das velocidades e deu 116,62 aproximadamente, para que C seja um vetor velocidade que zere a resultante e deixe Q = 0. Grato!

[LucasPinafi]

[tex3]m_A \vec v_A + m_B \vec v_B + m_C \vec v_C = 0 \\ (m_C v_C)^2 = (m_A v_A)^2 + (m_B v_B)^2 \\ 100v_C^2 = (4\cdot 100)^2+(5\cdot 60)^2 \\ v_C ^2= \frac{250.000}{100} = 2500 \therefore v_C = \sqrt{2500} = 50 \text{ m}\cdot \text{s}^{-1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m_A \vec v_A + m_B \vec v_B + m_C \vec v_C = 0 \\ (m_C v_C)^2 = (m_A v_A)^2 + (m_B v_B)^2 \\ 100v_C^2 = (4\cdot 100)^2+(5\cdot 60)^2 \\ v_C ^2= \frac{250.000}{100} = 2500 \therefore v_C = \sqrt{2500} = 50 \text{ m}\cdot \text{s}^{-1} [/tex3]

[VctMR]

LucasPinafi, porque você elevou ao quadrado? E a velocidade de A, porque ela não é negativa, já que imediatamente após a explosão ela se desloca para baixo?

[LostWalker]

porque você elevou ao quadrado?

De certo modo, a figura se tornou semelhante a um Triângulo

Conservação de Velocidade.jpg (17.61 KiB) Exibido 1330 vezes

Como temos a Conservação de Velocidade, [tex3]Q_{C_x}=Q_B[/tex3]

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[tex3]Q_{C_x}=Q_B[/tex3]

e [tex3]Q_{C_y}=Q_A[/tex3]

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[tex3]Q_{C_y}=Q_A[/tex3]

. Então para achar a Quantidade de Velocidade de [tex3]C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C[/tex3]

, basta fazer um Pitágoras. Ou seja, não é que ele Elevou, ele está fazendo Pitágoras.

E a velocidade de A, porque ela não é negativa

No caso de ser Negativa, isso não vai fazer diferença já que elevamos os valores ao quadrado. Logo, sempre terá uma resposta Positiva