Física I ⇒ Velocidade Relativa Tópico resolvido

[PauloDeCarli]

(UFPE) - Dois atletas percorrem uma pista circular, com períodos iguais a 1,0 min e 1,1 min. Supondo-se que eles mantenham suas velocidades escalares constantes, após quanto tempo, em minutos, o atleta mais rápido terá dado uma volta a mais que o outro? Os atletas estão na mesma posição t = 0.

Resposta

---

Resposta: t = 11 min

Essa questão está na aula de velocidade relativa, se puder responder com base nesse assunto, agradeço.

[aleixoreis]

PauloDeCarl:

Velocidade angular do corredor [tex3]A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A[/tex3]

: [tex3]\omega_A=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{2\pi}{60s}[/tex3]

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[tex3]\omega_A=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{2\pi}{60s}[/tex3]

Velocidade angular do corredor [tex3]b[/tex3]

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[tex3]b[/tex3]

: [tex3]\omega_A=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{2\pi}{66s}[/tex3]

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[tex3]\omega_A=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{2\pi}{66s}[/tex3]

Velocidade angular relativa de [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

emk relaão a [tex3]B[/tex3]

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[tex3]B[/tex3]

:
[tex3]\omega_{AB}=\frac{2\pi}{60}-\frac{2\pi}{66}=\frac{2\pi}{660}[/tex3]

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[tex3]\omega_{AB}=\frac{2\pi}{60}-\frac{2\pi}{66}=\frac{2\pi}{660}[/tex3]

Como se o corredor [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

corresse com a velocidade angular de [tex3]\frac{2\pi}{660s}[/tex3]

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[tex3]\frac{2\pi}{660s}[/tex3]

e o corredor [tex3]B[/tex3]

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[tex3]B[/tex3]

ficasse parado.
Esta velocidade angular relativa mostra que para completar uma volta o corredor [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

necessita de [tex3]660s=11min[/tex3]

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[tex3]660s=11min[/tex3]

.
Penso que é isso.
[ ]'s.

[PauloDeCarli]

Obrigado.

[RegisCortes]

Também podemos usar a Matemática e uma maneira mais simples é fazer o MMC de 60s (1 min) e 66s (1,1min)
60-66 2
30-33 2
15-33 3
5 -11 5
1 - 11 11
1 - 1

MMC = 2.2.3.5.11= 660 = 11 min

[nathaliastudy]

Por que o 660s da velocidade relativa é o tempo em que o atleta mais rápido dará uma volta a mais? Não entendi