Ensino Superior ⇒ Integral calculo de area Tópico resolvido

[gerlanmatfis]

A area da região que esta a direita do eixo y e a esquerda da paraboa [tex3]x = 2y-y^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = 2y-y^{2}[/tex3]

é dada pela integral [tex3]\int\limits_{0}^{2}(2y-y^{2})dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{0}^{2}(2y-y^{2})dx[/tex3]

, encontre a area da região

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[ALANSILVA]

Faz [tex3]\frac{x^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^2}{2}[/tex3]

no intervalo [0,2]
A área é 2

[gerlanmatfis]

Quero o cálculo, por favor

[ALANSILVA]

Bom dia,
gerlanmatfis

Vou lhe mostrar o cálculo [tex3]\int\limits_{0}^{2}(2y-y^{2})dx = \int\limits_{0}^{2}xdx = [\frac{x^2}{2}]_{0}^{2} = \frac{2^2}{2}-0 = 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{0}^{2}(2y-y^{2})dx = \int\limits_{0}^{2}xdx = [\frac{x^2}{2}]_{0}^{2} = \frac{2^2}{2}-0 = 2[/tex3]

, sabendo que [tex3]x=2y-y^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=2y-y^2[/tex3]