Concursos Públicos ⇒ Análise Combinatória

[EduardoLopes]

Rapaziada da uma força aí

Um dado é dito comum, quando tem a forma de um cubo e cada uma de suas faces é numerada de 1 a 6. Um dado comum será lançado três vezes seguidas. De quantas formas diferentes a soma dos três resultados pode dar 8?
a) 6
b) 10
c) 15
d) 21

Gabarito D

[ttbr96]

se no primeiro lance do dado for a face de número 1, teremos 6 possibilidades, ou seja, as faces do segundo e do terceiro lances deverá ser, respectivamente, {(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)}, pois estes somam 7 e mais 1 do primeiro lance perfazem 8.

se no primeiro lance a face do dado for 2, teremos 5 possibilidades, um a menos do que a anterior, pois a soma do segundo e do terceiro lance deverá ser 6 (7 - 1).

e assim por diante.

logo teremos: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 formas diferentes a soma dos três resultados pode dar 8.

espero que tenha entendido.