Olá amigos,
Estava refazendo uma prova para Professor I - Matemática, e me deparei com a seguinte questão que não vem a bendita "luz" para resolvê-la. Então, poderiam me ajudar?
"Carlos e Marcio são irmãos. Carlos dá a Márcio tantos reais quantos Márcio possui, e em seguida, Márcio dá a Carlos tantos reais quantos Carlos possui. Se terminaram com 16 reais cada um, a quantia que Carlos tinha inicialmente era de:
A) 12 reais
B) 15 reais
C) 18 reais
D) 20 reais
E) 24 reais
Resposta, segundo o gabarito: letra D) 20 reais
Agradecidamente, desde já,
Márcia
Concursos Públicos ⇒ CEPERJ/FESP - PROBLEMA Tópico resolvido
- MarciaCardoso
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Fev 2011
16
23:59
CEPERJ/FESP - PROBLEMA
A magia da matemática é ofuscante e exclusiva de seus eternos apreciadores.
- fabit
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Fev 2011
22
09:30
Re: CEPERJ/FESP - PROBLEMA
Há duas formas de fazer: a algébrica e a aritmética.
A algébrica fica longe de ser a melhor nesse caso. Ela consistiria em chamar as quantidades iniciais de x e y ou outro par de letras que vc prefira e, em seguida, equacionar o modelo.
A aritmética desse problema é "DAR REWIND", ou seja, partir do estado final de 16 cada um e voltar no tempo. Tente seguir esse caminho e veja se dá certo.
Se não conseguir, grite.
A algébrica fica longe de ser a melhor nesse caso. Ela consistiria em chamar as quantidades iniciais de x e y ou outro par de letras que vc prefira e, em seguida, equacionar o modelo.
A aritmética desse problema é "DAR REWIND", ou seja, partir do estado final de 16 cada um e voltar no tempo. Tente seguir esse caminho e veja se dá certo.
Se não conseguir, grite.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
- roberto
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Fev 2011
26
23:07
Re: CEPERJ/FESP - PROBLEMA
Sejam x a quantia que Carlos possui e y a que Márcio possui.
No Início Carlos dá a Márcio y. Logo Carlos fica com x-y e Márcio com 2y
Agora Márcio dá a Carlos x-y. Logo Carlos fica com 2(x-y) e Márcio fica com 2y-(x-y)
Pegando a quantia de Carlos: 2(x-y)=16 Então x-y=8 (I)
Substituindo (I) na equação de Márcio: 2y-(x-y)=16
2y-8=16
y=12 , Substituindo esse y=12 na equação de Carlos: 2(x-y)=16
2(x-12)=16
x-12=8
x=20
No Início Carlos dá a Márcio y. Logo Carlos fica com x-y e Márcio com 2y
Agora Márcio dá a Carlos x-y. Logo Carlos fica com 2(x-y) e Márcio fica com 2y-(x-y)
Pegando a quantia de Carlos: 2(x-y)=16 Então x-y=8 (I)
Substituindo (I) na equação de Márcio: 2y-(x-y)=16
2y-8=16
y=12 , Substituindo esse y=12 na equação de Carlos: 2(x-y)=16
2(x-12)=16
x-12=8
x=20
- MarciaCardoso
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Mar 2011
02
01:15
Re: CEPERJ/FESP - PROBLEMA
Muito obrigada Roberto, me ajudou muito, pois consegui enxergar o meu erro (não estava multiplicando por 2!!!!).roberto escreveu:Sejam x a quantia que Carlos possui e y a que Márcio possui.
No Início Carlos dá a Márcio y. Logo Carlos fica com x-y e Márcio com 2y
Agora Márcio dá a Carlos x-y. Logo Carlos fica com 2(x-y) e Márcio fica com 2y-(x-y)
Pegando a quantia de Carlos: 2(x-y)=16 Então x-y=8 (I)
Substituindo (I) na equação de Márcio: 2y-(x-y)=16
2y-8=16
y=12 , Substituindo esse y=12 na equação de Carlos: 2(x-y)=16
2(x-12)=16
x-12=8
x=20
Abraços fraternos,
Márcia
Editado pela última vez por MarciaCardoso em 02 Mar 2011, 01:15, em um total de 1 vez.
A magia da matemática é ofuscante e exclusiva de seus eternos apreciadores.
- roberto
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Mar 2011
08
20:12
Re: CEPERJ/FESP - PROBLEMA
Também fiz esse concurso! Qualquer coisa meu e-mail é: [email protected]
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