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b)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
c)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
d)2
[tex3]\sqrt{6}[/tex3]
Resposta
a
Ensino Fundamental ⇒ Triângulo
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Auto Excluído (ID:12031)
- Última visita: 31-12-69
Jun 2019
29
02:23
Re: Triângulo
o flávio já postou essa.
[tex3]K = BL \cap \Gamma[/tex3] gama é qualquer dos círculos.
como o quadrilátero ABKC é cíclico [tex3]\angle BKC = 180 - \angle BAC = 120[/tex3]
logo [tex3]\Delta BKC \sim \Delta BCL[/tex3] então [tex3]\angle BCK = \angle BLO \implies \angle BCK = \angle OKL[/tex3] (pq o triângulo OKL é isósceles)
então note que o ângulo [tex3]\angle OKL[/tex3] é de segmento, pois enxerga o arco BK de mesma medida, logo, [tex3]OK[/tex3] é reta tangente ao círculo maior.
Potênciao do ponto [tex3]O[/tex3] em relação ao círculo maior:
[tex3]OK^2 = OL^2 = OC \cdot OA \iff 9 = (8+x) \cdot x \iff x = 1 = OC[/tex3]
[tex3]K = BL \cap \Gamma[/tex3] gama é qualquer dos círculos.
como o quadrilátero ABKC é cíclico [tex3]\angle BKC = 180 - \angle BAC = 120[/tex3]
logo [tex3]\Delta BKC \sim \Delta BCL[/tex3] então [tex3]\angle BCK = \angle BLO \implies \angle BCK = \angle OKL[/tex3] (pq o triângulo OKL é isósceles)
então note que o ângulo [tex3]\angle OKL[/tex3] é de segmento, pois enxerga o arco BK de mesma medida, logo, [tex3]OK[/tex3] é reta tangente ao círculo maior.
Potênciao do ponto [tex3]O[/tex3] em relação ao círculo maior:
[tex3]OK^2 = OL^2 = OC \cdot OA \iff 9 = (8+x) \cdot x \iff x = 1 = OC[/tex3]
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